已知某幾何體的三視圖如圖所示，求它的表面積和體積．
考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：先判斷三視圖復(fù)原的幾何體的形狀，結(jié)合三視圖的數(shù)據(jù)，確定正方體的棱長(zhǎng)及圓錐的底面半徑和高及母線長(zhǎng)，可得幾何體的表面積和體積．
解答： 解：由已知中的三視圖可得該幾何體是一個(gè)正方體挖去一個(gè)圓錐后的組合體，
正方體的棱長(zhǎng)為2，
故正方體的體積為：8，
圓錐的底面半徑為1，高為2，
故圓錐的體積為：
1
3
×π×2=
2π
3
，
故組合體的體積V=8-
2π
3
，
圓錐的母線長(zhǎng)為：
22+12
=
5
，
故組合體的表面積S=6×22-π+
5
π=24-π+
5
π
點(diǎn)評(píng)：本題考查由三視圖求幾何體的側(cè)面積和體積，考查空間想象能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下面命題正確的個(gè)數(shù)是（　　）
（1）若直線l上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面α內(nèi)，則l∥α；
（2）若直線l平行于平面α內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線，則l∥α；
（3）若直線l與平面α平行，則l與平面α內(nèi)的任一直線平行；
（4）若直線l在平面α外，則l∥α．
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓
x2
3
+
y2
4
=1的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　�。�
A、（1，0）
B、（0，1）
C、（0，7）
D、（7，0）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，a3=6，且a1，a2，a4成等比數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足bn+1=2bn+1，n∈N*，且b1=3
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式
（2）設(shè)數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Sn，且cn=
1
an•log2(bn+1)
，證明：Sn＜
1
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}滿足：a1=
1
3
，a2+a3=
4
27
，且an＞0．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)；
（Ⅱ）設(shè)bn=
n
an
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，且對(duì)任意的n∈N*，都有an+1=2an+2n．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{
an
2n
}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，求Sn+1-4an的值（n∈N*）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD為等邊三角形，AD=DE=2AB=2，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)．
（1）求證：AF∥平面BCE；
（2）求證：平面BCE⊥平面CDE；
（3）求三棱錐A-BCF的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某小組共有A、B、C、D、E五位同學(xué)，他們高三一模的數(shù)學(xué)成績(jī)以及語(yǔ)文成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?br />
ABCDE
數(shù)學(xué)1097311592122
語(yǔ)文92658510389
（Ⅰ）從該小組數(shù)學(xué)成績(jī)低于l20分的同學(xué)中任選2人，求選到的2人數(shù)學(xué)成績(jī)都在110分以下的概率；
（Ⅱ）從該小組同學(xué)中任選2人，求選到的2人的數(shù)學(xué)成績(jī)都在90以上且語(yǔ)文成績(jī)都在[86，110）中的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且a1=1，anan+1-an2+2an+1-4an-4=0．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）已知Sn是數(shù)列{
4
anan+1
}的前n項(xiàng)和，求證：
4
3
≤Sn≤2．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案