已知a＞1，f（x）=a x2+2x，則使f（x）＜1成立的一個充分不必要條件是（　　）
A、-1＜x＜0
B、-2＜x＜1
C、-2＜x＜0
D、0＜x＜1
考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：求出不等式的解集即不等式成立的充要條件；據(jù)當(dāng)集合A⊆集合B且B?A時，A是B的充分不必要條件．
解答： 解：f（x）＜1成立的充要條件是：a x2+2x＜1，
∵a＞1
∴x2+2x＜0
∴-2＜x＜0
∴f（x）＜1成立的一個充分不必要條件是-1＜x＜0
故選：A．
點(diǎn)評：本題考查不等式的解集是不等式的充要條件；據(jù)集合之間的關(guān)系判斷條件關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x（x-1）≤0，x∈R}，B={x|-2＜x＜1，x∈R}，那么集合A∩B是（　�。�
A、{x|-2＜x≤1，x∈R}
B、{x|0≤x＜1，x∈R}
C、{x|0＜x≤1，x∈R}
D、{x|0＜x＜1，x∈R}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+3，x≥0
x+4，x＜0
，則f（f（1））=（　�。�
A、4B、5C、28D、19

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）同時滿足以下三個條件：
（1）存在反函數(shù)f-1（x）；
（2）點(diǎn)（1，1005）在函數(shù)f（x）的圖象上；
（3）函數(shù)f（x+1）的反函數(shù)為f-1（x-1）．
則f（1004）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從0，1，2，3，4中選取3個不同的數(shù)作一元二次方程ax2+bx+c=0的系數(shù)，得出
 
個不同解的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α，β都是銳角，且tanα=
2
3
，tanβ=
9
4
，你能否根據(jù)正切函數(shù)的增減性直接判斷α+β是否為銳角？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P（1，-3）是角
α
2
終邊上一點(diǎn)，則cosα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=
3
2
，cosβ=-
1
4
，α，β為相鄰象限的角，求sin（α+β）與sin（α-β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，若f（x+1）為偶函數(shù)，且x∈[1，+∞）時，f（x）=e（1-x），則f（x）=
 
．

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