【題目】已知點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)
,
分別在
軸,
軸上運(yùn)動(dòng),
,
為平面上一點(diǎn),
,過(guò)點(diǎn)
作
平行于
軸交
的延長(zhǎng)線于點(diǎn)
.
(Ⅰ)求點(diǎn)的軌跡曲線
的方程;
(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)作
軸的垂線
,平行于
軸的兩條直線
,
分別交曲線
于
,
兩點(diǎn)(直線
不過(guò)
),交
于
,
兩點(diǎn).若線段
中點(diǎn)的軌跡方程為
,求
與
的面積之比.
【答案】(1);(2)2.
【解析】試題分析:(Ⅰ)由題意可得為
,
的中點(diǎn),設(shè)
,則
,
分別為
,
,結(jié)合
可得點(diǎn)
的軌跡方程;(Ⅱ)設(shè)直線
與
軸的交點(diǎn)
,設(shè)
,
,
,
中點(diǎn)為
, 當(dāng)當(dāng)
與
軸不垂直時(shí),由
可得
,當(dāng)
與
軸垂直時(shí)也適合方程,由題意得
即為
的準(zhǔn)線,結(jié)合面積公式即可.
試題解析:(Ⅰ)設(shè),由
為
,
的中點(diǎn)可得
為
,
的中點(diǎn),則
,
分別為
,
,
,
可得點(diǎn)
的軌跡方程為:
(Ⅱ)設(shè)直線與
軸的交點(diǎn)
,設(shè)
,
設(shè),
中點(diǎn)為
,
當(dāng)與
軸不垂直時(shí),由
可得
而,則
即
,即
當(dāng)與
軸垂直時(shí),
,
中點(diǎn)
與
重合,適合方程.
由為
,
的中點(diǎn),可知過(guò)
點(diǎn)作
軸的垂線
即為
的準(zhǔn)線,
,
與
的面積之比為2.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)是平行四邊形
所在平面外一點(diǎn),
平面
,
,
,
.
(1)求證:平面平面
;
(2)求二面角的余弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甘肅省瓜州縣自古就以盛產(chǎn)“美瓜”而名揚(yáng)中外,生產(chǎn)的“瓜州蜜瓜”有4個(gè)系列30多個(gè)品種,質(zhì)脆汁多,香甜可口,清爽宜人,含糖量達(dá)14%-19%,是消暑止渴的佳品,有詩(shī)贊曰:冰泉浸綠玉,霸刀破黃金;涼冷消晚署,清甘洗渴心,調(diào)查表明,蜜瓜的甜度與海拔高度、日照時(shí)長(zhǎng)、溫差有極強(qiáng)的相關(guān)性,分別用表示蜜瓜甜度與海拔高度、日照時(shí)長(zhǎng)、溫差的相關(guān)程度,并對(duì)它們進(jìn)行量化:0表示一般,1表示良,2表示優(yōu),再用綜合指標(biāo)
的值評(píng)定蜜瓜的等級(jí),若
,則為一級(jí);若
,則為二級(jí);若
,則為三級(jí).近年來(lái),周邊各省也開(kāi)始發(fā)展蜜瓜種植,為了了解目前蜜瓜在周邊各省的種植情況,研究人員從不同省份隨機(jī)抽取了10塊蜜瓜種植地,得到如下結(jié)果:
(1)若有蜜瓜種植地110塊,試估計(jì)等級(jí)為一級(jí)的蜜瓜種植地的數(shù)量;
(2)在所取樣本的二級(jí)和三級(jí)蜜瓜種植地中任取2塊, 表示取到三級(jí)蜜瓜種植地的數(shù)量,求隨機(jī)變量
的分布列及數(shù)學(xué)期望.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某微信群中有甲、乙、丙、丁、戊五個(gè)人玩搶紅包游戲,現(xiàn)有4個(gè)紅包,每人最多搶一個(gè),且紅包被全部搶完,4個(gè)紅包中有2個(gè)6元,1個(gè)8元,1個(gè)10元(紅包中金額相同視為相同紅包),則甲、乙都搶到紅包的情況有( )
A. 18種 B. 24種 C. 36種 D. 48種
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】從某校隨機(jī)抽取100名學(xué)生,獲得了他們一周課外閱讀時(shí)間(單位:小時(shí))的數(shù)據(jù),整理得到數(shù)據(jù)分組及頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖:
(Ⅰ)從該校隨機(jī)選取一名學(xué)生,試估計(jì)這名學(xué)生該周課外閱讀時(shí)間少于12小時(shí)的概率;
(Ⅱ)求頻率分布直方圖中的的值;
(Ⅲ)從閱讀時(shí)間在的學(xué)生中任選2人,求恰好有1人閱讀時(shí)間在
,另1 人閱讀時(shí)間在
的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)= sin(2x+
),給出下列四個(gè)命題:
①函數(shù)f(x)在區(qū)間[ ,
]上是減函數(shù);
②直線x= 是f(x)的圖象的一條對(duì)稱軸;
③函數(shù)f(x)的圖象可以由函數(shù)y= sin2x的圖象向左平移
而得到;
④函數(shù)f(x)的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是( ,0).
其中正確的個(gè)數(shù)是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)在x= 取得最大值2,方程f(x)=0的兩個(gè)根為x1、x2 , 且|x1﹣x2|的最小值為π.
(1)求f(x);
(2)將函數(shù)y=f(x)圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮到原來(lái)的 ,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,求函數(shù)g(x)的單調(diào)增區(qū)間和在(﹣
,
)上的值域.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)= sin2x﹣
cos2x
(1)求f(x)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間;
(2)若將f(x)的圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的兩倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)g(x)的圖象,當(dāng)x∈[ ]時(shí),求函數(shù)g(x)的值域.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(
).
(Ⅰ)若曲線在點(diǎn)
處的切線與直線
垂直,求
的值與曲線在點(diǎn)
處的切線方程;
(Ⅱ)若,且當(dāng)
時(shí),
恒成立,求
的最大值.(
)
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com