【題目】從某校隨機(jī)抽取100名學(xué)生,獲得了他們一周課外閱讀時(shí)間(單位:小時(shí))的數(shù)據(jù),整理得到數(shù)據(jù)分組及頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖:

(Ⅰ)從該校隨機(jī)選取一名學(xué)生,試估計(jì)這名學(xué)生該周課外閱讀時(shí)間少于12小時(shí)的概率;

(Ⅱ)求頻率分布直方圖中的的值;

(Ⅲ)從閱讀時(shí)間在的學(xué)生中任選2人,求恰好有1人閱讀時(shí)間在,另1 人閱讀時(shí)間在 的概率.

【答案】(1) (2) (3)

【解析】試題分析:(1)利用頻率估計(jì)概率,由頻率分布直方圖得課外閱讀不少于12小時(shí)的學(xué)生數(shù),然后除以100即可;(2)利用進(jìn)行求解,可得;(3)由頻率分布直方圖可得閱讀時(shí)間在的學(xué)生共4人,其中閱讀時(shí)間落在的有2人,閱讀時(shí)間落在的有2人,用列舉法得到所有可能的試驗(yàn)結(jié)果,根據(jù)古典概型概率公式求解。

試題解析:

(1)由頻率分布直方圖知,100名學(xué)生中課外閱讀不少于12小時(shí)的學(xué)生共有10名,所以樣本中課外閱讀時(shí)間少于12小時(shí)的的頻率是.

(2)課外閱讀時(shí)間落在的有17人,頻率為0.17,

所以

課外閱讀時(shí)間落在的有25人,頻率為0.25,

所以

(3)課外閱讀時(shí)間落在的有2人設(shè)為;課外閱讀時(shí)間落在的有2人設(shè)為,

則從課外閱讀時(shí)間落在的學(xué)生中任選2人包含共 6 種,

其中恰好有1人閱讀時(shí)間在,另1人閱讀時(shí)間在的有共 4 種,

所以所求概率為,

即恰好有1人閱讀時(shí)間在,另1 人閱讀時(shí)間在 的概率為.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,點(diǎn)是平行四邊形所在平面外一點(diǎn), 平面 ,, .

(1)求證:平面平面;

(2)求二面角的余弦值.

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(Ⅰ) 根據(jù)莖葉圖計(jì)算樣本均值;

(Ⅱ) 日加工零件個(gè)數(shù)大于樣本均值的工人為優(yōu)秀工人,根據(jù)莖葉圖推斷該車間名工人中有幾名優(yōu)秀工人;

(Ⅲ) 從該車間名工人中,任取2人,求恰有1名優(yōu)秀工人的概率.

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(Ⅰ)求的值和的方程;

(Ⅱ)以線段為直徑的圓是否經(jīng)過上一定點(diǎn),若經(jīng)過一定點(diǎn)求出定點(diǎn)坐標(biāo),否則說明理由。

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【題目】下表是某校高三一次月考5個(gè)班級的數(shù)學(xué)、物理的平均成績:

班級

1

2

3

4

5

數(shù)學(xué)(分)

111

113

119

125

127

物理(分)

92

93

96

99

100

(Ⅰ)一般來說,學(xué)生的物理成績與數(shù)學(xué)成績具有線性相關(guān)關(guān)系,根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),求兩個(gè)變量 的線性回歸方程;

(Ⅱ)從以上5個(gè)班級中任選兩個(gè)參加某項(xiàng)活動(dòng),設(shè)選出的兩個(gè)班級中數(shù)學(xué)平均分在115分以上的個(gè)數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

附: ,

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【題目】已知點(diǎn),動(dòng)點(diǎn) 分別在軸, 軸上運(yùn)動(dòng), , 為平面上一點(diǎn), ,過點(diǎn)平行于軸交的延長線于點(diǎn).

(Ⅰ)求點(diǎn)的軌跡曲線的方程;

(Ⅱ)過點(diǎn)作軸的垂線,平行于軸的兩條直線, 分別交曲線, 兩點(diǎn)(直線不過),交, 兩點(diǎn).若線段中點(diǎn)的軌跡方程為,求的面積之比.

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2

3

4

5

數(shù)學(xué)(分)

111

113

119

125

127

物理(分)

92

93

96

99

100

(Ⅰ)一般來說,學(xué)生的物理成績與數(shù)學(xué)成績具有線性相關(guān)關(guān)系,根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),求兩個(gè)變量, 的線性回歸方程

(Ⅱ)從以上5個(gè)班級中任選兩個(gè)參加某項(xiàng)活動(dòng),設(shè)選出的兩個(gè)班級中數(shù)學(xué)平均分在115分以上的個(gè)數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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