已知復數(shù)z的輻角為60°，且| z－1 |是| z |和| z－2 |的等比中項，求| z |．

解：設，則復數(shù)z的實部為．

∴   

由題設

即     

∴     

整理得  r2＋2r－1＝0．

    解得

    即 

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2004•黃埔區(qū)一模）已知復數(shù)z-1的輻角為
5π
6
，z+1的輻角為
π
3
，則復數(shù)z等于（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源：黃埔區(qū)一模 題型：單選題

已知復數(shù)z-1的輻角為
5π
6
，z+1的輻角為
π
3
，則復數(shù)z等于（　�。�
A．
1
2
+
3
2
i		B．-
1
2
+
3
2
i		C．
1
2
±
3
2
i		D．-
1
2
±
3
2
i

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