【題目】若一條直線與一個平面成72°角，則這條直線與這個平面內(nèi)經(jīng)過斜足的直線所成角中最大角等于（ ）
A.72°
B.90°
C.108°
D.180°

【答案】B
【解析】證明：已知AB是平面a的斜線，A是斜足，BC⊥平面a，C為垂足， 則直線AC是斜線AB在平面a內(nèi)的射影．
設(shè)AD是平面a內(nèi)的任一條直線，且BD⊥AD，垂足為D，
又設(shè)AB與AD所成的角∠BAD，AB與AC所成的角為∠BAC．
BC⊥平面a mBD⊥AD 由三垂線定理可得：DC⊥AC
sin∠BAD= ，sin∠BAC=
在Rt△BCD中，BD＞BC，
∠BAC，∠BAD是Rt△內(nèi)的一個銳角所以∠BAC＜∠BAD．
從上面的證明可知最小角定理，斜線和平面所成的角是這條斜線和平面內(nèi)過斜足的直線所成的一切角，其中最大的角為90°，由已知中一條直線與一個平面成72°角，這條直線和這個平面內(nèi)經(jīng)過斜足的直線所成角的范圍是：72°≤θ≤90°
故選：B
由已知中一條直線與一個平面成72°角，根據(jù)線面夾角的性質(zhì)﹣﹣最小角定理，我們可以求出這條直線與這個平面內(nèi)不經(jīng)過斜足的直線所成角的范圍，進而求出其最大值．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．
（1）當a=0時，求f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）是否存在實數(shù)a，當0＜x≤2時，函數(shù)f（x）圖象上的點都在 所表示的平面區(qū)域（含邊界）？若存在，求出a的值組成的集合；否則說明理由；
（3）若f（x）有兩個不同的極值點m，n（m＞n），求過兩點M（m，f（m）），N（n，f（n））的直線的斜率的取值范圍．

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【題目】某校學生小王在學習完解三角形的相關(guān)知識后，用所學知識測量高為AB 的煙囪的高度．先取與煙囪底部B在同一水平面內(nèi)的兩個觀測點C，D，測得∠BDC=60°，∠BCD=75°，CD=40米，并在點C處的正上方E處觀測頂部 A的仰角為30°，且CE=1米，則煙囪高 AB=米．

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【題目】已知函數(shù) 的最小正周期為π，將函數(shù)f（x）的圖象向右平移 個所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為y=g（x），則關(guān)于函數(shù)為y=g（x）的性質(zhì)，下列說法不正確的是（ ）
A.g（x）為奇函數(shù)
B.關(guān)于直線 對稱
C.關(guān)于點（π，0）對稱
D.在 上遞增

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的幾何體中，平面ACE⊥平面ABCD，四邊形ABCD 為平行四邊形，∠CAD=90°，EF∥BC，EF= BC，AC= ，AE=EC=1．
（1）求證：CE⊥AF；
（2）若二面角E﹣AC﹣F 的余弦值為 ，求點D 到平面ACF 的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=2，過A1、C1、B三點的平面截去長方體的一個角后，得到如圖所示的幾何體ABCD﹣A1C1D1 ， 且這個幾何體的體積為10． （Ⅰ）求棱AA1的長；
（Ⅱ）若A1C1的中點為O1 ， 求異面直線BO1與A1D1所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“a≤0”是“函數(shù)f（x）=|（ax﹣1）x|在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增”的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy中，直線l的方程為x﹣y+4=0，曲線C的參數(shù)方程為 ．
（1）已知在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，點P的極坐標為 ，判斷點P與直線l的位置關(guān)系；
（2）設(shè)點Q是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）﹣x﹣ax2 ， a∈R． （Ⅰ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間 上有單調(diào)遞增區(qū)間，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）證明不等式： ．

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