函數(shù)y=
sinx
+
-cosx
的定義域是（　　）
A、[kπ+
π
2
，（2k+1）π]（k∈Z）
B、[kπ+
π
2
，（k+1）π]（k∈Z）
C、[2kπ+
π
2
，（2k+1）π]（k∈Z）
D、[2kπ，（2k+1）π]（k∈Z）
考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)偶次根號(hào)下被開方數(shù)大于等于零列出不等式組，利用三角函數(shù)值的符號(hào)求出x的范圍，再表示出區(qū)間形式．
解答： 解：要使函數(shù)有意義，則
sinx≥0
-cosx≥0
，即
sinx≥0
cosx≤0
，
所以2kπ+
π
2
≤x≤（2k+1）π，（k∈Z）
即函數(shù)的定義域是[2kπ+
π
2
，（2k+1）π]（k∈Z），
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的定義域的求法，以及三角函數(shù)值的符號(hào)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，AD=CD=
1
2
AB，AB∥DC，AD⊥CD，PC⊥平面ABCD．
（1）求證：BC⊥平面PAC；
（2）若M為線段PA的中點(diǎn)，且過C，D，M三點(diǎn)的平面與PB交于點(diǎn)N，求PN：PB的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=0，an+1=
1+an
3-an
，寫出若干項(xiàng)，并歸納通項(xiàng)公式an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z滿足（z-i）（3-i）=10，則復(fù)數(shù)z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x3-3ax+3a在區(qū)間（0，2）內(nèi)有極小值，則a的取值范圍是（　�。�
A、a＞0B、a＞2
C、0＜a＜2D、0＜a＜4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y，z都是正數(shù)且xyz=1，求證：（1+x）（1+y）（1+z）≥8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，從氣球A上測得正前方的河流的兩岸B，C的俯角分別為75°，30°，此時(shí)氣球的高是60m，則河流的寬度BC等于（　�。�
A、30(
3
+1)m
B、120(
3
-1)m
C、180(
2
-1)m
D、240(
3
-1)m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線n的極坐標(biāo)是pcos（θ+
π
4
）=4
2
，圓A的參數(shù)方程是
x=1+
2
cosθ
y=-1+
2
sinθ
（θ是參數(shù)）
（1）將直線n的極坐標(biāo)方程化為普通方程；
（2）求圓A上的點(diǎn)到直線n上點(diǎn)距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的最小正周期．
（1）y=sin（
π
2
x+3）；
（2）y=|cosx|

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