Question

求下列函數(shù)的最小正周期．
（1）y=sin（

π

2

x+3）；
（2）y=|cosx|

Answer 1

考點(diǎn)：三角函數(shù)的周期性及其求法

專(zhuān)題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：（1）由條件根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的周期為

2π

ω

，可得結(jié)論．
（2）由條件根據(jù)函數(shù)y=|Acos（ωx+φ）|的周期為

1

2

•

2π

ω

，可得結(jié)論．

解答： 解：（1）y=sin（

π

2

x+3）的最小正周期為

2π

π 2

=4，
（2）y=|cosx|的最小正周期為

1

2

•

2π

1

=π．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的周期性，利用了函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的周期為

2π

ω

，函數(shù)y=|Acos（ωx+φ）|的周期為

1

2

•

2π

ω

，屬于基礎(chǔ)題．