18．已知函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=lg（2+x）-lg（-x）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式及定義域；
（2）解不等式f（x）＜1．

分析 （1）由已知令t=x+1，則f（t）=lg（t+1）-lg（1-t），然后還原；
（2）由（1）得到不等式，借助于對數(shù)函數(shù)的大小，得到分式不等式解之．

解答 解：（1）由已知令t=x+1，則f（t）=lg（t+1）-lg（1-t），
即f（x）=lg（x+1）-lg（1-x）；
由$\left\{\begin{array}{l}{x+1＞0}\\{1-x＞0}\end{array}\right.$得到-1＜x＜1，所以函數(shù)定義域?yàn)椋?1，1）；
（2）f（x）=lg（x+1）-lg（1-x）=lg$\frac{1+x}{1-x}$＜1，即$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1+x}{1-x}＜10}\\{-1＜x＜1}\end{array}\right.$，解得-1＜x＜$\frac{9}{11}$．

點(diǎn)評 本題考查了換元法求函數(shù)解析式以及解對數(shù)不等式；比較基礎(chǔ)．

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A．$\frac{7}{3}$B．$\frac{17}{50}$C．$\frac{11}{3}$D．$\frac{5}{3}$

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13．已知A={x|（x+2）（x-4）≤0}，B={x|a-3≤x≤2a-1}，且B≠∅，
（1）若a=3，求A∩B
（2）若A∪B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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3．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a2=-11，a5+a9=-2，則當(dāng)Sn取最小值時，n等于7．

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（1）若a=1，求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若a＞0且a≠1，要使數(shù)列{bn}是公比不為1的等比數(shù)列，求b的值；
（3）若a＞0，設(shè)數(shù)列{an}和{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn和Tn，求Tn-Sn的值．

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8．已知logx（x2-3x+3）=1，則x=3．

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