如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1．
（1）求證：AD1∥平面BDC1
（2）求證：平面AB1D1∥平面BDC1．
考點：平面與平面平行的判定,直線與平面平行的判定
專題：空間位置關系與距離
分析：已知幾何體誒正方體，根據(jù)正方體的性質(zhì)，利用線面平行的判定定理，面面平行的判定定理，證明線面平行和面面平行即可．
解答： 證明：（1）因為幾何體是正方體，所以AB∥C1D1，AB=C1D1，
所以AD1∥BC1，
AD1?平面BDC1，BC1?平面BDC1，
所以AD1∥平面BDC1．
（2）在正方體中，根據(jù)正方體的性質(zhì)可知BD∥B1D1，BC1∥AD1，
所以B1D1∥平面BDC1．
同理可證AD1∥平面BDC1．
又因為AD1∩D1B1=D1，
所以平面AB1D1∥平面BDC1．
點評：本題主要考查了線面平行、面面平行的判定定理的應用，熟練掌握、運用相應的判定定理是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a，b為實數(shù)，則“0＜ab＜1”是“a＜
1
b
或b＞
1
a
”的（　�。l件．
A、充分必要
B、充分而不必要
C、必要而不充分
D、既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式|x-2|-|x-1|≤m的解集為R，求m的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
1
2
，直線
x
a
+
y
b
=1與圓x2+y2=
12
7
相切．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設F2是橢圓C的右焦點，與坐標軸不平行的直線l經(jīng)過F2與該橢圓交于A，B兩點，P是A關于x軸的對稱點，證明：直線BP與x軸的交點是個定點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求證：當n≥1（n∈N*）時，（1+2+3+…+n）（1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
）≥n2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點A（4，-2）任作一條直線l與拋物線y2=2x交于不同的兩點P，Q，問：拋物線y2=2x上是否存在點B，使∠PBQ總等于90°？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列集合表示方法正確的是（　�。�
A、{1，3，3}
B、{全體實數(shù)}
C、{2，4}
D、不等式x2-1＞2的解集是{x2-1＞0}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示為函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，
π
2
≤φ≤π）的部分圖象，其中A，B分別是圖中的最高點和最低點，且AB=5，那么ω+φ的值=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法不正確的是（　　）
A、0∈N
B、-5∈Z
C、π∈Q
D、-
3
∈R

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