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我市某旅行社擬組團參加衡山文化一日游，預測每天游客人數在50至130 人之間，游客人數x（人）與游客的消費總額y（元）之間近似地滿足關系：y=-x2+240x-10000．那么游客的人均消費額最高為
 
元．
考點：二次函數的性質
專題：函數的性質及應用
分析：利用游客的消費總額y（元）除以人數可求出游客的人均消費額，再利用基本不等式即可求出最高消費額．
解答： 解：游客的人均消費額為
y
x
=
-x2+240x-10000
x
=-（x+
10000
x
）+240≤-2
x•
10000
x
+240=40
當且僅當x=100時取等號
故答案為：40．
點評：本題以二次函數為載體，考查解不等式，考查函數模型的構建，考查基本不等式的運用，只要認真審題，解答并不難．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

指出三段論“自然數中沒有最大的數字（大前提），9是最大的數字（小前提），所以9不是最大的數（結論）”中的錯誤是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點的直線x-my+m=0與拋物線交于A、B兩點，且△OAB（O為坐標原點）的面積為2
2
，則m6+m4等于（　�。�
A、4B、2C、6D、8

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知簡諧振動f（x）=Asin（ωx+φ）（|φ|＜
π
2
）的振幅為
3
2
，圖象上相鄰最高點與最低點之間的距離為5，且過點(0，
3
4
)，則該簡諧振動的頻率與初相分別為（　�。�
A、
1
6
，
π
6
B、
1
8
，
π
6
C、
π
4
，
π
6
D、
1
6
，
π
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sinα=
1
2
，α∈(0，
π
2
)．
（1）求cosα的值；
（2）求sin2α+cos2α．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=m（x+
1
x
）的圖象與函數h（x）=
1
4
（x+
1
x
）+2的圖象關于點A（0，1）對稱．
（1）求m的值；
（2）若g（x）=f（x）+
a
4x
在區(qū)間（0，2]上為減函數，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

準線方程為x=1的拋物線的標準方程是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

P，Q是兩個非空集合，定義P@Q={（a，b）|a∈P，b∈Q}，若P={2，3，4}，Q={4，5，6}，則P@Q中元素的個數（　�。�
A、3個B、4C、9D、12

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出15個數：1，2，4，7，11，…，要計算這15個數的和，現給出解決該問題的程序框圖（如圖所示），那么框圖中判斷框①處和執(zhí)行框②處應分別填入（　　）
A、i≤16？；p=p+i-1
B、i≤14？；p=p+i+1
C、i≤15？；p=p+i+1
D、i≤15？；p=p+i

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