已知sinα=
1
2
，α∈(0，
π
2
)．
（1）求cosα的值；
（2）求sin2α+cos2α．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用,二倍角的正弦,二倍角的余弦
專題：三角函數(shù)的求值
分析：依題意，可求得α=
π
6
，（1）易求cosα的值；（2）sin2α+cos2α=sin
π
3
+cos
π
3
，可得答案．
解答： 解：∵sinα=
1
2
，α∈(0，
π
2
)，
∴α=
π
6
，
于是：（1）cosα=cos
π
6
=
3
2
；
（2）sin2α+cos2α=sin
π
3
+cos
π
3
=
3
2
+
1
2
=
3
+1
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查特殊角的三角函數(shù)，求得α=
π
6
是關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有5部各不相同的電話參加展覽，排成一行，其中有2部不同的電話來(lái)自同一個(gè)廠家，則此2部電話恰好相鄰的排法總數(shù)是
 
（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1-a+lnx
x
，a＞0．
（1）求f（x）的極值；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，若不等式f（x）-k＜0在（0，+∞）上恒成立，求k的取值范圍；
（3）已知x1＞0，x2＞0，且x1+x2＜e，求證：x1+x2＞x1x2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某景區(qū)內(nèi)開設(shè)經(jīng)營(yíng)熱飲等食品的店鋪若干．根據(jù)以往對(duì)500名40歲以下（含40歲）人員和500名40歲以上人員的統(tǒng)計(jì)調(diào)查，有如下一系列數(shù)據(jù)：40歲以下（含40歲）人員購(gòu)買熱飲等食品的有260人，40歲以上人員購(gòu)買熱飲等食品的有220人；
（1）請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出2×2列聯(lián)表，
（2）運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)思想，判斷購(gòu)買熱飲等食品與年齡（按上述統(tǒng)計(jì)中的年齡分類方式）是否有關(guān)系？（注：要求達(dá)到99.9%的把握才能認(rèn)定為有關(guān)系．）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題P：?x∈（-∞，0），2x＜3x；命題q：?a＞0函數(shù)f（x）=ln2x+lnx-a有零點(diǎn)．則下列命題為真命題的是（ D ）（　�。�
A、p∧q
B、p∨（￢q）
C、p∧（￢q）
D、（￢p）∧q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

我市某旅行社擬組團(tuán)參加衡山文化一日游，預(yù)測(cè)每天游客人數(shù)在50至130 人之間，游客人數(shù)x（人）與游客的消費(fèi)總額y（元）之間近似地滿足關(guān)系：y=-x2+240x-10000．那么游客的人均消費(fèi)額最高為
 
元．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=(2，1)，
b
=(1，x)，若
a
⊥
b
，則實(shí)數(shù)x的值為（　�。�
A、-2B、-1C、0D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某乒乓球隊(duì)共有男女隊(duì)員18人，現(xiàn)從中選出男女隊(duì)員各一人組成一對(duì)雙打組合，由于男隊(duì)員中有兩人主攻單打項(xiàng)目，不參與雙打組合，這樣共有64種組合方式，則此隊(duì)中男隊(duì)員的人數(shù)有（　�。�
A、10人B、8人
C、6人D、12人

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等比數(shù)列{an}的公比q＞1，
1
a2
+
1
a3
=3，a1a4=
1
2
，則a3+a4+a5+a6+a7+a8=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案