分析 (1)取A1B的中點(diǎn)F,連結(jié)EF,F(xiàn)D.則可證明四邊形EFDC1是平行四邊形,故而C1E∥DF,得出結(jié)論;
(2)證出A1B1⊥平面AA1C1C,則V${\;}_{{C}_{1}-{A}_{1}BD}$=V${\;}_{B-{A}_{1}{C}_{1}D}$=V${\;}_{{B}_{1}-{A}_{1}{C}_{1}D}$=$\frac{1}{3}{S}_{△{A}_{1}{C}_{1}D}•{A}_{1}{B}_{1}$.
解答 證明:(1)取A1B的中點(diǎn)F,連結(jié)EF,F(xiàn)D.
∵E,F(xiàn)是A1B1,A1B的中點(diǎn),
∴EF$\stackrel{∥}{=}$$\frac{1}{2}$BB1,
又BB1$\stackrel{∥}{=}$CC1,D是CC1的中點(diǎn),
∴EF$\stackrel{∥}{=}$C1D,
∴四邊形EFDC1是平行四邊形,
∴C1E∥DF,又DF?平面A1BD,C1E?平面A1BD,
∴C1E∥平面A1BD.
解:(2)∵AA1⊥平面A1B1C1,A1B1?平面A1B1C1,
∴AA1⊥A1B1,
∵∠B1A1C1=90°,
∴A1B1⊥A1C1,
又AA1?平面AA1C1C,A1C1?平面AA1C1C,AA1∩A1C1=A1,
∴A1B1⊥平面AA1C1C,
∵AA1∥BB1,
∴V${\;}_{{C}_{1}-{A}_{1}BD}$=V${\;}_{B-{A}_{1}{C}_{1}D}$=V${\;}_{{B}_{1}-{A}_{1}{C}_{1}D}$=$\frac{1}{3}{S}_{△{A}_{1}{C}_{1}D}•{A}_{1}{B}_{1}$=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×2×1×1$=$\frac{1}{3}$.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了線面平行的判定,棱錐的體積計(jì)算,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
男 | 女 | 總計(jì) | |
愛好 | 40 | 20 | 60 |
不愛好 | 20 | 30 | 50 |
總計(jì) | 60 | 50 | 110 |
P(K2≥k) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
A. | 在犯錯(cuò)誤的概率不超過1%的前提下,認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)” | |
B. | 在犯錯(cuò)誤的概率不超過1%的前提下,認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)” | |
C. | 有99.9%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)” | |
D. | 有99.9%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)” |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | ($\frac{1}{16}$,0) | B. | (0,$\frac{1}{16}$) | C. | ($\frac{1}{2}$,0) | D. | (0,$\frac{1}{2}$) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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