Question

已知a∈R，若（1-ai）（3+2i）為純虛數(shù)，則復(fù)數(shù)2a+i的共軛復(fù)數(shù)為    ．

Answer 1

【答案】分析：先對(duì)復(fù)數(shù)（1-ai）（3+2i）進(jìn)行化簡(jiǎn)，再由純復(fù)數(shù)的定義求出a的值，代入后由共軛復(fù)數(shù)的定義求出2a+i的共軛復(fù)數(shù)．
解答：解：∵（1-ai）（3+2i）=（3+2a）+（2-3a）i，且它是純復(fù)數(shù)，
∴3+2a=0，解得a=-，
則2a+i=-3+i，即它的共軛復(fù)數(shù)為-3-i，
故答案為：-3-i．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運(yùn)算，以及虛數(shù)單位i 的冪運(yùn)算性質(zhì)，還有共軛復(fù)數(shù)和純復(fù)數(shù)的定義的應(yīng)用．