1．若圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為1cm、圓心角為120°的扇形，則這個圓錐的軸截面面積等于$\frac{2\sqrt{2}}{9}$．

分析 根據(jù)圓錐側(cè)面展開圖與圓錐的對應(yīng)關(guān)系列方程解出圓錐的底面半徑和母線長，計算出圓錐的高．

解答 解：設(shè)圓錐的底面半徑為r，母線長為l，則$\left\{\begin{array}{l}{l=1}\\{2πr=\frac{2π}{3}×1}\end{array}\right.$，
解得l=1，r=$\frac{1}{3}$．
∴圓錐的高h=$\sqrt{{l}^{2}-{r}^{2}}$=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．
∴圓錐的軸截面面積S=$\frac{1}{2}×2r×h$=$\frac{2\sqrt{2}}{9}$．
故答案為：$\frac{2\sqrt{2}}{9}$．

點評 本題考查了圓錐的結(jié)構(gòu)特征，弧長公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在任意兩個正整數(shù)m，n之間定義一種運算關(guān)系“*”：（m+1）*n=m*n+2，m*（n+1）=m*n一1，且規(guī)定1*1=1．
（1）求2*3的值；
（2）求2016*2016的值；
（3）試求m*n關(guān)于m，n的代數(shù)表達式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．若$\frac{cosx-sinx}{cosx+sinx}$=2，則sin2x-sin2x=$\frac{7}{10}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知正數(shù)x，y，z滿足5x+4y+3z=10，則${9^{x^2}}+{9^{{y^2}+{z^2}}}$的最小值為（　�。�
A．27B．18C．36D．54

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．函數(shù)$y=x\sqrt{1-{x^2}}（{0＜x＜1}）$的最大值為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，E為A1B1的中點，則下列五個命題：
①點E到平面ABC1D1的距離為$\frac{1}{2}$；
②直線BC與平面ABC1D1所成角為45°；
③空間四邊形ABCD1在正方體六個面內(nèi)的射影圍成的圖形中，面積最小的值為$\frac{1}{2}$；
④BE與CD1所成角的正弦值為$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$；
⑤二面角A-BD1-C的大小為$\frac{5π}{6}$．
其中真命題是②③④．（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是C1D1，CC1的中點，則異面直線AE與BF所成角的余弦值為（　�。�
A．-$\frac{{5\sqrt{6}}}{18}$B．-$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$C．$\frac{{\sqrt{6}}}{5}$D．$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，△ABC是邊長為2的等邊三角形，△ABD是等腰直角三角形，AD⊥BD，平面ABC⊥平面ABD，且EC⊥平面ABC，EC=1．
（Ⅰ）證明：DE∥平面ABC；
（Ⅱ）證明：平面ABD⊥平面BDE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)向量$\overrightarrow a$=（1，x），$\overrightarrow b$=（x，4），則“x=$\int_{1}^{e}{\frac{2}{t}}$dt”（e=2.718…是自然對數(shù)的底數(shù)）是“$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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