9.已知點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),向量$\overrightarrow{OA}$=(1,2),$\overrightarrow{OB}$=(-2,1),若點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于直線y=x對稱,則$\overrightarrow{CA}$$•\overrightarrow{BO}$=-3.

分析 由條件即可求出點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,2),再根據(jù)點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于直線y=x對稱,便可得出點(diǎn)C的坐標(biāo),從而可求出向量$\overrightarrow{CA}$的坐標(biāo),而可求出向量$\overrightarrow{BO}=(2,-1)$,這樣進(jìn)行向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算便可求出$\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{BO}$的值.

解答 解:根據(jù)條件,A(1,2);
∵點(diǎn)C和點(diǎn)A關(guān)于y=x對稱;
∴C(2,1);
∴$\overrightarrow{CA}=(-1,1)$;
又$\overrightarrow{BO}=-\overrightarrow{OB}=(2,-1)$;
∴$\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{BO}=-2-1=-3$.
故答案為:-3.

點(diǎn)評 考查起點(diǎn)在原點(diǎn)的向量坐標(biāo)和向量重點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系,根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求向量的坐標(biāo),向量坐標(biāo)的數(shù)乘運(yùn)算,以及相反向量的概念,向量數(shù)乘的幾何意義,向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算.

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