已知動點M到點A（2，0）的距離是它到點B（8，0）的距離的一半，
求：（1）動點M的軌跡方程；
（2）若N為線段AM的中點，試求點N的軌跡．
解：（1）設動點M（x，y）為軌跡上任意一點，
則點M的軌跡就是集合P ，
由兩點距離公式，點M適合的條件可表示為，
平方后再整理，得，
可以驗證，這就是動點M的軌跡方程．
（2）設動點N的坐標為（x，y），M的坐標是（x1，y1），
由于A（2，0），且Ｎ為線段AM的中點，
所以，，，
所以有，， ①
由（1）題知，M是圓上的點，
所以M坐標（x1，y1）滿足，②
將①代入②整理，得，
所以，N的軌跡是以（1，0）為圓心，以2為半徑的圓。
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