10．A、B、C、D、E五人站成一排照相，A，B必須相鄰，但A，B都不與C相鄰，則不同的站法總數(shù)有24種（用數(shù)字作答）

分析 把A，B捆綁在一起看作一個復合元素，然后和C插入到的D，E排列后所形成的3個空中的2個空中，根據(jù)分步計數(shù)原理可得答案．

解答 解：把A，B捆綁在一起看作一個復合元素，然后和C插入到的D，E排列后所形成的3個空中的2個空中，故有A22A22A32=24種，
故答案為：24．

點評 本題考查了排列組合的站隊問題，相鄰用捆綁，不相鄰用插空，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．如圖梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC、BD交于點O，點M，N分別在兩腰上，MN過點O，且MN∥AD，OM=ON，則AD，BC，MN滿足的關系是（　�。�
A．AD+BC=2MNB．AD•BC=MN2C．$\frac{1}{AD}$+$\frac{1}{BC}$=$\frac{2}{MN}$D．MN=$\sqrt{\frac{A{D}^{2}+B{C}^{2}}{2}}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知奇函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}+1}{x+c}$（c∈R）．
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）當x∈[2，+∞）時，求f（x）的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．若方程log2$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$=m在x∈[1，2]上有解，則實數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A．[1，2]B．[log2$\frac{1}{3}$，log2$\frac{3}{5}$]C．[-∞，log2$\frac{1}{3}$]D．[log2$\frac{3}{5}$，+∞]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知cos（α+β）=$\frac{1}{5}$，cos（α-β）=$\frac{3}{5}$．
（1）求tanαtanβ的值；
（2）若α+β∈（0，π），α-β∈（-$\frac{3}{2}$π，0），求cos2β的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．同時拋擲2枚硬幣．
（1）列出所有可能的結果；
（2）求恰有一枚為正面，一枚為反面的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右焦點為F，上頂點為B，右頂點為A，M為橢圓上一點，滿足MF⊥FA，如果△OMA（O為原點）的面積是△OMB的面積的2倍，則橢圓的離心率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知x≥$\frac{3}{2}$，則$\frac{{2{x^2}-2x+1}}{x-1}$的最小值為2$\sqrt{2}$+2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．下列選項中，正確的賦值語句是（　　）
A．A=x2-1=（x+1）（x-1）B．5=AC．A=A*A+A-2D．4=2+2

查看答案和解析>>

同步練習冊答案