橢圓上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離之比為1：2，則點(diǎn)P到較遠(yuǎn)的準(zhǔn)線的距離是    ．
【答案】分析：先根據(jù)橢圓方程求得a和b，進(jìn)而求得c，則橢圓的離心率可求．設(shè)P到焦點(diǎn)的距離分別是t和2t，根據(jù)橢圓的定義求得t，進(jìn)而P到較遠(yuǎn)的焦點(diǎn)距離可知，進(jìn)而根據(jù)橢圓的第二定義求得答案．
解答：解：依題意可知a=3，b=
∴c==2
∴e==
設(shè)P到焦點(diǎn)的距離分別是t和2t，
根據(jù)橢圓定義可知t+2t=2a=6=3t
∴t=2
∴P到較遠(yuǎn)的焦點(diǎn)的距離為2t=4
根據(jù)橢圓的第二定義可知：點(diǎn)P到較遠(yuǎn)的準(zhǔn)線的距離為=6
故答案為6
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．考查了考生對(duì)橢圓第一定義和第二定義的理解和運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓
x2
16
+
y2
m
=1過(guò)點(diǎn)（2，3），橢圓上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)F1、F2的距離之差為2，
（1）求橢圓方程
（2）試判斷△PF1F2的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（-4，0），（4，0），橢圓上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)距離之和等于10；
（2）兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（0，-2）、（0，2），并且橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-
3
2
，
5
2
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（-4，0），（4，0），橢圓上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離的和等于10的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為
y2
25
+
x2
9
=1
y2
25
+
x2
9
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)P是橢圓上一點(diǎn),P到兩焦點(diǎn)F1、F2的距離之差為2,則△PF1F2是(　　)

A.銳角三角形

B.直角三角形

C.鈍角三角形

D.等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年河北省高二第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

橢圓上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離之積為m，則m取最大值時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)是(     )

A．(0，3)或(0，－3)            B．或

C．(5，0)或(－5，0)            D．或

 

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