設
是正項數(shù)列
的前
項和,且
(
).
(Ⅰ)求數(shù)列
的通項公式;
(Ⅱ)若
,設
,求數(shù)列
的前
項和
.
考查數(shù)列中
之間的關(guān)系,
,可解得
的通項公式,由
得出
并做差,是關(guān)鍵;
是差比數(shù)列,其和用錯誤相減法,
相同次數(shù)對齊,注意最后一項的符號。
(Ⅰ)當
時,
,解得
(舍去),
.
當
時,由
得,
,
兩式作差,得
,
整理得
,
,
,
,
數(shù)列
為正項數(shù)列,
,
,即
,數(shù)列
是公差為
的等差數(shù)列,
.
(Ⅱ)
,
,①
,②
,
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知各項都不為零的數(shù)列
的前n項和為
,
,向量
,其中
N
*,且
∥
.
(Ⅰ)求數(shù)列
的通項公式及
;
(Ⅱ)若數(shù)列
的前n項和為
,且
(其中
是首項
,第四項為
的等比數(shù)列的公比),求證:
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設數(shù)列
的前
項和為
,且滿足
,
,
.
(1)猜想
的通項公式,并加以證明;
(2)設
,且
,證明:
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知
為等差數(shù)列,且
.
(1)求數(shù)列
的通項公式; (2)令
,求數(shù)列
的前
項和
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
數(shù)列
中,
如果數(shù)列
是等差數(shù)列,則
( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知數(shù)列{
}是等差數(shù)列,平面內(nèi)三點A、B、C共線,且
則數(shù)列{
}的前2012項和
=
;
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知數(shù)列{a
n}滿足a
1 =0,
則a
2012=( ).
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