18．某校開設(shè)8門選修課程供學(xué)生選修，其中A，B，C三門選修課由于上課時間相同，至多選一門．學(xué)校規(guī)定，每位同學(xué)選修三門，則每位同學(xué)不同的選修方案種數(shù)是（　�。�
A．30B．40C．90D．240

分析 A，B，C三門由于上課時間相同至多選一門，A，B，C三門課都不選，A，B，C中選一門，剩余5門課中選兩門，根據(jù)分類計數(shù)原理得到結(jié)果．

解答 解：∵A，B，C三門由于上課時間相同，至多選一門
第一類A，B，C三門課都不選，有C53=10種方案；
第二類A，B，C中選一門，剩余5門課中選兩門，有C31C52=30種方案．
∴根據(jù)分類計數(shù)原理知共有10+30=40種方案．
故選：B

點評 本題考查分類計數(shù)問題，這是經(jīng)常出現(xiàn)的一個問題，解題時一定要分清做這件事需要分為幾類，每一類包含幾種方法，把幾個步驟中數(shù)字相加得到結(jié)果．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=（x+1）lnx，g（x）=a（x-1）（a∈R）．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）≥g（x）對任意的x∈[1，+∞）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=（m2-m-1）x-5m-3是冪函數(shù)且是（0，+∞）上的增函數(shù)，則函數(shù)g（x）=$\frac{x+1}{{\sqrt{{{log}_{0.2}}（x+m）}}}$的定義域為（　�。�
A．（1，2）B．（1，2]C．[1，+∞）D．（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=$\frac{2}{1+{2}^{x}}$-1．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）判斷并證明f（x）的單調(diào)性；
（3）若f（2-t2）+f（t）＜0，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知f（x）=（2x-3）n展開式的二項式系數(shù)和為512，且（2x-3）n=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+an（x-1）n
（1）求a2的值；
（2）求a1+a2+a3+…+an的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．對于問題：“已知關(guān)于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集為（-1，2），解關(guān)于x的不等式ax2-bx+c＞0”，給出如下一種解法：
解：由ax2+bx+c＞0的解集為（-1，2），得a（-x）2+b（-x）+c＞0的解集為（-2，1），
即關(guān)于x的不等式ax2-bx+c＞0的解集為（-2，1）．
參考上述解法，若關(guān)于x的不等式$\frac{k}{x+a}$+$\frac{x+b}{x+c}$＜0的解集為（-1，-$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{3}$，1），則關(guān)于x的不等式$\frac{kx}{ax+1}$+$\frac{bx+1}{cx+1}$＜0的解集為（-3，-1）∪（1，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若某公司從5位大學(xué)畢業(yè)生甲、乙、丙、丁、戊中錄用3人，這5人被錄用的機會均等，則甲、乙同時被錄用的概率為（　　）
A．$\frac{3}{10}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{1}{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．某程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出的值是（　�。�
A．0B．-1C．-2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=sin2（x+φ），則（　�。�
A．當φ=-$\frac{π}{4}$時，f（x）為奇函數(shù)B．當φ=0時，f（x）為偶函數(shù)
C．當φ=$\frac{π}{2}$時，f（x）為奇函數(shù)D．當φ=π時，f（x）為偶函數(shù)

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同步練習(xí)冊答案