4．如上圖，在山頂鐵塔上B處測得地面上一點(diǎn)A的俯角為α=60°，在塔底C處   
測得A處的俯角為β=45°，已知鐵塔BC部分的高為$12\sqrt{3}$米，山高CD=18+6$\sqrt{3}$米．

分析 設(shè)AD=x，則根據(jù)∠CAD和∠BAD可以計算CD和BD的值，根據(jù)BC=BD-CD即可求得x的值，即可解題．

解答 解：設(shè)AD=x，
則CD=AD•tan45°=AD=x，
BD=AD•tan60°=$\sqrt{3}$x，
∴BC=（ $\sqrt{3}$-1）x=12$\sqrt{3}$，
∴x=$\frac{12\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}$=18+6$\sqrt{3}$（米）
故答案為：18+6$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評 本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，考查了三角函數(shù)在直角三角形中的運(yùn)用，易錯點(diǎn)是錯誤運(yùn)用特殊角的三角函數(shù)值．本題中計算特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．$\frac{i}{1+i}$+$\frac{1}{1-i}$的虛部為（　�。�
A．iB．-iC．1D．-1

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15．函數(shù)f（x）=sin（2ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期為π，且其圖象向左平移$\frac{π}{12}$個單位得到的函數(shù)圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{2}$對稱，則f（$\frac{π}{2}$）=（　�。�
A．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．（1）4sin60°-（$\frac{1}{2}$）-1-2$\sqrt{3}$-（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）0
（2）先化簡，再求值：（2a+b）（2a-b）+（a+b）2-5a2，其中a=6，b=-$\frac{1}{3}$．

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19．在等腰△ABC中，BC=4，AB=AC，則$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}$=（　　）
A．-4B．4C．-8D．8

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9．某工廠生產(chǎn)某種零件，每日生產(chǎn)成本為1000元，此零件每天的批發(fā)價和產(chǎn)量均具有隨機(jī)性，且互不影響．其具體情況如下表：
日產(chǎn)量400500批發(fā)價810
概  率0.40.6概  率0.50.5
（1）設(shè)隨機(jī)變量X表示生產(chǎn)這種零件的日利潤，求X的分布列及期望；
（2）若該廠連續(xù)3天按此情況生產(chǎn)和銷售，設(shè)隨機(jī)變量Y表示這3天中利潤不少于3000的天數(shù)，求Y的數(shù)學(xué)期望和方差，并求至少有2天利潤不少于3000的概率．（注：以上計算所得概率值用小數(shù)表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PC⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2AD=2CD=2，PE=2BE．
（I）求證：平面EAC⊥平面PBC；
（Ⅱ）若二面角P-AC-E的余弦值為$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，求直線PA與平面EAC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．一個四棱錐的三視圖如圖所示，則此四棱錐的體積為（　　）
A．24B．16C．12D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)集合U=R，A={x|y=ln（1-x）}，B={x|x2-3x≥0}，則A∩∁UB=（　　）
A．{x|0＜x＜1}B．{x|1＜x＜3}C．{x|0＜x＜3}D．{x|x＜1}

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