11．函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則下列關(guān)系正確的是（　�。�
A．0＜f'（2）＜f'（3）＜f（3）-f（2）B．0＜f'（2）＜f（3）-f（2）＜f'（3）C．0＜f'（3）＜f（3）-f（2）＜f'（2）D．0＜f（3）-f（2）＜f'（2）-f'（3）

分析 由題意已知函數(shù)f（x）的圖象，先判斷它的單調(diào)性，然后根據(jù)函數(shù)圖象斜率的變化，判斷f（x）′的增減性，最后根據(jù)函數(shù)的凸凹性進(jìn)行判斷，從而求解．

解答 解：由函數(shù)f（x）的圖象可知：
當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）單調(diào)遞增，且當(dāng)x=0時(shí)，f（0）＜0，
∴f′（2），f′（3），f（3）-f（2）＞0，
由此可知f′（x）＞0，
∵直線(xiàn)的斜率逐漸減小，
∴f′（x）單調(diào)遞減，
∴f′（2）＞f′（3），
∵f（x）為凸函數(shù)，
∴f（3）-f（2）＜f′（2）
∴0＜f′（3）＜f（3）-f（2）＜f′（2），
故選C．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查函數(shù)導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系，掌握并會(huì)熟練運(yùn)用導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，另外還考查學(xué)生的讀圖能力，要善于從圖中獲取信息．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知數(shù)列$\frac{1}{1×3}$，$\frac{1}{3×5}$，$\frac{1}{5×7}$，…，$\frac{1}{（2n-1）（2n+1）}$的前n項(xiàng)和Sn
（1）計(jì)算S1，S2，S3，S4；并由此推測(cè)Sn的表達(dá)式；
（2）證明（1）中推測(cè)的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．學(xué)校對(duì)同時(shí)從高一，高二，高三三個(gè)不同年級(jí)的某些學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，從各年級(jí)抽出人數(shù)如表所示．工作人員用分層抽樣的方法從這些學(xué)生中共抽取6人進(jìn)行調(diào)查
年級(jí)高一高二高三
數(shù)量50150100
（1）求這6位學(xué)生來(lái)自高一，高二，高三各年級(jí)的數(shù)量；
（2）若從這6位學(xué)生中隨機(jī)抽取2人再做進(jìn)一步的調(diào)查，求這2人來(lái)自同一年級(jí)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)A和點(diǎn)B的極坐標(biāo)分別為（2，$\frac{π}{3}$），（3，0），O為極點(diǎn)，求：
（1）|AB|；
（2）求△AOB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．一個(gè)總體分為A，B，C三層，用分層抽樣方法從總體中抽取容量為50的樣本，已知B層中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都為$\frac{1}{12}$，則總體容量為（　�。�
A．150B．200C．500D．600

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．為了了解某學(xué)校高二年級(jí)學(xué)生的物理成績(jī)，從中抽取n名學(xué)生的物理成績(jī)（百分制）作為樣本，按成績(jī)分成5組：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，頻率分布直方圖如圖所示，成績(jī)落在[70，80）中的人數(shù)為20．
（1）求a和n的值；
（2）根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，估計(jì)該校高二學(xué)生物理成績(jī)的平均數(shù)$\overline x$和中位數(shù)m；
（3）成績(jī)?cè)?0分以上（含80分）為優(yōu)秀，樣本中成績(jī)落在[50，80）中的男、女人數(shù)比為1：2，成績(jī)落在[80，100]中的男、女生人數(shù)比為3：2，完成下列表格．
男生女生合計(jì)
優(yōu)  秀
不優(yōu)秀
合 計(jì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．函數(shù)f（x）=x2+2x+1的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A．[-1，+∞）B．[1，+∞）C．（-∞，-1]D．（-∞，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．在△ABC中，c=$\sqrt{3}$，B=45°，C=60°，則b=（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知等差數(shù)列{an}的前項(xiàng)和為Sn，且a3=7，S3=12．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求{an}的前項(xiàng)和為Sn．

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