1．已知等差數(shù)列{an}的前項和為Sn，且a3=7，S3=12．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求{an}的前項和為Sn．

分析 （1）利用等差數(shù)列的通項公式與求和公式即可得出．
（2）利用等差數(shù)列的求和公式即可得出．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{a_3}=7\\{S_3}=12\end{array}\right.⇒\left\{\begin{array}{l}{a_1}+2d=7\\ 3{a_1}+\frac{3×2}{2}d=12\end{array}\right.$，
解得 a1=1，d=3，
an=1+3（n-1）=3n-2．
（2）${S_n}=\frac{{n[{1+（{3n-2}）}]}}{2}=\frac{3}{2}{n^2}-\frac{1}{2}n$．

點評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式與求和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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11．函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則下列關(guān)系正確的是（　�。�
A．0＜f'（2）＜f'（3）＜f（3）-f（2）B．0＜f'（2）＜f（3）-f（2）＜f'（3）C．0＜f'（3）＜f（3）-f（2）＜f'（2）D．0＜f（3）-f（2）＜f'（2）-f'（3）

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12．已知等比數(shù)列{an}的公比q=2，其前4項和S4=60，則a3=16．

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9．已知數(shù)列{an}中，a3=2，a6=1，若{ $\frac{1}{1+{a}_{n}}$ }是等差數(shù)列，則a11等于（　�。�
A．0B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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16．數(shù)列{an}滿足an=3an-1+1，a1=1，則a2=4．

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6．在鈍角△ABC中a＜b＜c，且a=2，b=3，則c的取值范圍是$（\sqrt{13}，5）$．

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13．i為虛數(shù)單位，則${（{\frac{1+i}{1-i}}）^{2013}}$=（　　）
A．iB．-iC．1D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點（an+2，Sn+1）在一次函數(shù)圖象y=4x-5上，其中n∈N*．令bn=an+1-2an，且a1=1．
（1）求數(shù)列{bn}通項公式；
（2）求數(shù)列{nbn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．在四邊形ABCD中，∠A=135°，∠B=∠D=90°，BC=2$\sqrt{3}$，AD=2，則四邊形ABCD的面積是4．

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