【題目】在平面直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為 (α為參數(shù))，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為，曲線C2的極坐標方程為 (a>0)．

(1)求直線l與曲線C1的交點的極坐標(ρ，θ)(ρ≥0，0≤θ<2π)；

(2)若直線l與C2相切，求a的值．

【答案】（1）；（2）1.

【解析】

(1)先求出曲線C1和直線l的普通方程，再解方程組即得交點的直角坐標，再把直角坐標化成極坐標.(2)解方程d=r即得a的值.

解：(1)曲線C1的普通方程為y＝x2，x∈[－]，

直線l的直角坐標方程為x＋y＝2，

聯(lián)立,解得或 (舍去)．

故直線l與曲線C1的交點的直角坐標為(1，1)，其極坐標為.

(2)曲線C2的直角坐標方程為x2＋y2＋2ax－2ay＝0，

即(x＋a)2＋(y－a)2＝2a2(a>0)．

由直線l與C2相切，得，故a＝1.

練習冊系列答案
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【題目】某制瓶廠要制造一批軸截面如圖所示的瓶子,瓶子是按照統(tǒng)一規(guī)格設(shè)計的,瓶體上部為半球體,下部為圓柱體,并保持圓柱體的容積為3π.設(shè)圓柱體的底面半徑為x,圓柱體的高為h,瓶體的表面積為S.

(1)寫出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)如何設(shè)計瓶子的尺寸(不考慮瓶壁的厚度),可以使表面積S最小,并求出最小值.

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【題目】在8件獲獎作品中，有3件一等獎，有5件二等獎，從這8件作品中任取3件．
（1）求取出的3件作品中，一等獎多于二等獎的概率；
（2）設(shè)X為取出的3件作品中一等獎的件數(shù)，求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望．

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(1)當n=3時,設(shè)三次摸球中中獎的次數(shù)為X,求隨機變量X的分布列;

(2)記三次摸球中恰有兩次中獎的概率為P,求當n取多少時,P的值最大.

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【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BA，CD的延長線相交于點E，EF∥DA，并與CB的延長線交于點F，F(xiàn)G切⊙O于G．

（1）求證：BEEF=CEBF；
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【題目】在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以原點為極點， 軸正半軸為極軸的極坐標系中，直線的極坐標方程為．

（1）求曲線的普通方程和直線的傾斜角；

（2）設(shè)點，直線和曲線交于兩點，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】經(jīng)市場調(diào)查，某旅游城市在過去的一個月內(nèi)（以30天計），第t天（1≤t≤30，t∈N*）的旅游人數(shù)f（t）（單位：萬人）近似地滿足f（t）=4+ ，而人均日消費俄g（t）（單位：元）近似地滿足g（t）= ．
（1）試求所有游客在該城市旅游的日消費總額W（t）（單位：萬元）與時間t（1≤t≤30，t∈N*）的函數(shù)表達式；
（2）求所有游客在該城市旅游的日消費總額的最小值．

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【題目】某海上養(yǎng)殖基地A，接到氣象部門預報，位于基地南偏東60°方向相距20(＋1)海里的海面上有一臺風中心，影響半徑為20海里，正以每小時10海里的速度沿某一方向勻速直線前進，預計臺風中心在基地東北方向時對基地的影響最強烈且(＋1)小時后開始影響基地持續(xù)2小時，求臺風移動的方向．

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【題目】有下列四個命題:

①“已知函數(shù)y=f(x),x∈ D,若D關(guān)于原點對稱,則函數(shù)y=f(x),x∈ D為奇函數(shù)”的逆命題;

②“對應(yīng)邊平行的兩角相等”的否命題;

③“若a≠0,則方程ax+b=0有實根”的逆否命題;

④“若A∪ B=B,則B≠A”的逆否命題.

其中的真命題是(　　)

A. ①② B. ②③

C. ①③ D. ③④

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