【題目】在8件獲獎(jiǎng)作品中，有3件一等獎(jiǎng)，有5件二等獎(jiǎng)，從這8件作品中任取3件．
（1）求取出的3件作品中，一等獎(jiǎng)多于二等獎(jiǎng)的概率；
（2）設(shè)X為取出的3件作品中一等獎(jiǎng)的件數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

【答案】
（1）解：設(shè)A為事件“取出的3件產(chǎn)品中，一等獎(jiǎng)多于二等獎(jiǎng)”，

依題意，則有P（A）= = ，

∴取出的3件作品中，一等獎(jiǎng)多于二等獎(jiǎng)的概率為


（2）解：隨機(jī)變量X的所有可能取值為0，1，2，3，

P（X=0）= = ，

P（X=1）= = ，

P（X=2）= = ，

P（X=3）= = ，

∴隨機(jī)變量X的分布列為：

X

0

1

2

3

P

∴EX= = ．


【解析】（1）設(shè)A為事件“取出的3件產(chǎn)品中，一等獎(jiǎng)多于二等獎(jiǎng)”，利用互斥事件加法公式能求出取出的3件作品中，一等獎(jiǎng)多于二等獎(jiǎng)的概率．（2）隨機(jī)變量X的所有可能取值為0，1，2，3，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
【考點(diǎn)精析】利用離散型隨機(jī)變量及其分布列對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知在射擊、產(chǎn)品檢驗(yàn)等例子中，對(duì)于隨機(jī)變量X可能取的值，我們可以按一定次序一一列出，這樣的隨機(jī)變量叫做離散型隨機(jī)變量．離散型隨機(jī)變量的分布列：一般的,設(shè)離散型隨機(jī)變量X可能取的值為x1,x2,.....,xi,......,xn，X取每一個(gè)值 xi(i=1,2,......）的概率P(ξ=xi）＝Pi，則稱表為離散型隨機(jī)變量X 的概率分布，簡(jiǎn)稱分布列．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】設(shè)集合A={1，2，6}，B={2，4}，C={1，2，3，4}，則（A∪B）∩C=（　�。�
A.{2}
B.{1，2，4}
C.{1，2，4，6}
D.{1，2，3，4，6}

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【題目】某個(gè)體戶計(jì)劃經(jīng)銷A，B兩種商品，據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，當(dāng)投資額為x(x≥0)萬元時(shí)，在經(jīng)銷A，B商品中所獲得的收益分別為f(x)萬元與g(x)萬元，其中f(x)＝a(x－1)＋2，g(x)＝6ln(x＋b)(a＞0，b＞0)．已知投資額為零時(shí)收益為零．

(1)求a，b的值；

(2)如果該個(gè)體戶準(zhǔn)備投入5萬元經(jīng)銷這兩種商品，請(qǐng)你幫他制定一個(gè)資金投入方案，使他能獲得最大利潤．

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【題目】在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，已知(a－3b)cos C＝c(3cos B－cos A)．

(1)求的值； (2)若c＝a，求角C的大小．

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【題目】“鄭一”號(hào)宇宙飛船返回艙順利到達(dá)地球后，為了及時(shí)將航天員救出，地面指揮中心的在返回艙預(yù)計(jì)到達(dá)的區(qū)域安排了同一條直線上的三個(gè)救援中心（記為）．當(dāng)返回艙距地面1萬米的點(diǎn)的時(shí)（假定以后垂直下落，并在點(diǎn)著陸），救援中心測(cè)得飛船位于其南偏東60°方向，仰角為60°，救援中心測(cè)得飛船位于其南偏西30°方向，仰角為30°，救援中心測(cè)得著陸點(diǎn)位于其正東方向．

（1）求兩救援中心間的距離；

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（1）求橢圓C的方程；
（2）求∠F1AF2的角平分線所在的直線l與橢圓C的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)．

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【題目】設(shè)數(shù)列{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1=3，a2+a3=36．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}對(duì)任意的正整數(shù)n都有 + + +…+ =2n+1，求b1+b2+b3+…+b2015的值．

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(1)求直線l與曲線C1的交點(diǎn)的極坐標(biāo)(ρ，θ)(ρ≥0，0≤θ<2π)；

(2)若直線l與C2相切，求a的值．

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A. B. C. D.

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