【題目】在8件獲獎(jiǎng)作品中，有3件一等獎(jiǎng)，有5件二等獎(jiǎng)，從這8件作品中任取3件．
（1）求取出的3件作品中，一等獎(jiǎng)多于二等獎(jiǎng)的概率；
（2）設(shè)X為取出的3件作品中一等獎(jiǎng)的件數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

【答案】
（1）解：設(shè)A為事件“取出的3件產(chǎn)品中，一等獎(jiǎng)多于二等獎(jiǎng)”，

依題意，則有P（A）= = ，

∴取出的3件作品中，一等獎(jiǎng)多于二等獎(jiǎng)的概率為


（2）解：隨機(jī)變量X的所有可能取值為0，1，2，3，

P（X=0）= = ，

P（X=1）= = ，

P（X=2）= = ，

P（X=3）= = ，

∴隨機(jī)變量X的分布列為：

X

0

1

2

3

P

∴EX= = ．


【解析】（1）設(shè)A為事件“取出的3件產(chǎn)品中，一等獎(jiǎng)多于二等獎(jiǎng)”，利用互斥事件加法公式能求出取出的3件作品中，一等獎(jiǎng)多于二等獎(jiǎng)的概率．（2）隨機(jī)變量X的所有可能取值為0，1，2，3，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
【考點(diǎn)精析】利用離散型隨機(jī)變量及其分布列對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知在射擊、產(chǎn)品檢驗(yàn)等例子中，對(duì)于隨機(jī)變量X可能取的值，我們可以按一定次序一一列出，這樣的隨機(jī)變量叫做離散型隨機(jī)變量．離散型隨機(jī)變量的分布列：一般的,設(shè)離散型隨機(jī)變量X可能取的值為x1,x2,.....,xi,......,xn，X取每一個(gè)值 xi(i=1,2,......）的概率P(ξ=xi）＝Pi，則稱表為離散型隨機(jī)變量X 的概率分布，簡稱分布列．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】設(shè)集合A={1，2，6}，B={2，4}，C={1，2，3，4}，則（A∪B）∩C=（　�。�
A.{2}
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C.{1，2，4，6}
D.{1，2，3，4，6}

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(1)求a，b的值；

(2)如果該個(gè)體戶準(zhǔn)備投入5萬元經(jīng)銷這兩種商品，請(qǐng)你幫他制定一個(gè)資金投入方案，使他能獲得最大利潤．

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(1)求的值； (2)若c＝a，求角C的大小．

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A. B. C. D.

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