3．3-i（i為虛數(shù)單位）是關(guān)于x的方程x2+px+10=0（p∈R）的一個(gè)根，則p=-6．

分析 利用復(fù)數(shù)方程的解法結(jié)合復(fù)數(shù)相等進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵3-i（i為虛數(shù)單位）是關(guān)于x的方程x2+px+10=0（p∈R）的一個(gè)根，
∴（3-i）2+p（3-i）+10=0，
即9-6i+i2+3p-pi+10=0，
即（18+3p）-（6+p）i=0，
則18+3p=0且6+p=0，得p=-6，
故答案為：-6．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查復(fù)數(shù)方程的定義，結(jié)合復(fù)數(shù)方程的等價(jià)條件進(jìn)行求解即可．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．設(shè)$max\{a，b\}=\left\{{\begin{array}{l}a&{（a≥b）}\\ b&{（a＜b）}\end{array}}\right.$，已知x，y∈R，m+n=6，則F=max{|x2-4y+m|，|y2-2x+n|}的最小值為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．（Ⅰ）已知奇函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-2，2]，且在區(qū)間[-2，0]上遞減，求滿足f（1-m）+f（1-m2）＜0的實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（Ⅱ）已知f（x）為定義在[a-1，2a+1]上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=ex+1，則f（2x+1）＞f（$\frac{x}{2}$+1）的解x的取值范圍．

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11．x2-4x+y2=0的圓心到直線x+$\sqrt{3}$y-4=0的距離是1．

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18．已知函數(shù)f（x）=1og4（4x+1）+kx（k∈R）是偶函數(shù)，則f（x）的最小值是$\frac{1}{2}$．

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8．復(fù)數(shù)z=a3-2a+（m+a）i（a≥0，m∈R）的實(shí)部大于虛部，則m的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，-2）B．（-2，+∞）C．（-∞，0）D．（0，+∞）

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15．設(shè)f（x）=$\frac{{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$，求：f（$\frac{1}{2010}$）+f（$\frac{1}{2009}$）+…+f（$\frac{1}{3}$）+f（$\frac{1}{2}$）+f（2）+…+f（2009）+f（2010）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．正方體ABCD-A1B1C1D1中，連接A1C1，A1B，BC1，AD1，AC，CD1．
（1）求證：A1C1∥平面ACD1；
（2）求證：平面A1BC1∥平面ACD1；
（3）設(shè)正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為a，求四面體ACB1D1的體積．

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3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{1}{2}$，左頂點(diǎn)（-4，0），過點(diǎn)A作斜率為k（k≠0）的直線l交橢圓C于D，交y軸于E．
（1）求橢圓的方程；
（2）已知點(diǎn)P為AD的中點(diǎn)，是否存在定點(diǎn)Q，對(duì)于任意的k（k≠0），都有OP⊥EQ？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在說明理由．

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