1．已知|x-2|+|x+1|＞a恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，3）．

分析 |x-2|+|x+1|＞a恒成立?a＜（|x-2|+|x+1|）min，利用絕對值不等式的意義可得|x-2|+|x+1|≥3，從而可得答案．

解答 解：|x-2|+|x+1|＞a恒成立
?a＜（|x-2|+|x+1|）min，
∵|x-2|+|x+1|≥|（x-2）-（x+1）|=3，
∴（|x-2|+|x+1|）min=3，
∴a＜3．
故答案為：（-∞，3）．

點評 本題考查函數(shù)恒成立問題，考查等價轉(zhuǎn)化思想與絕對值不等式的應(yīng)用，屬于中檔題．

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