5．某縣10000名學(xué)生的某次數(shù)學(xué)考試成績(jī)X服從正態(tài)分布，其密度函數(shù)曲線如圖，則成績(jī)X位于區(qū)間（52，68]的人數(shù)大約是6820．
P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826，
P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，
P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974．

分析 由題圖知 X～N（μ，σ2），其中 μ=60，σ=8，P（μ-σ＜X≤μ+σ）=P（52＜X≤68）=0.682 6，從而得出成績(jī)?cè)冢?3，68]范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù)．

解答 解：由題圖知 X～N（μ，σ2），其中 μ=60，σ=8，
∴P（μ-σ＜X≤μ+σ）=P（52＜X≤68）=0.682 6．
∴人數(shù)為 0.682 6×10000≈6820．
故答案為：6820．

點(diǎn)評(píng) 本題考查正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義，考查曲線的變化特點(diǎn)，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知點(diǎn)是F雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)，過(guò)左焦點(diǎn)F作直線與圓心為原點(diǎn)、半徑為實(shí)半軸長(zhǎng)的一半的圓相切于點(diǎn)E，直線FE交雙曲線的右支于點(diǎn)P，點(diǎn)B是直線FE外任意一點(diǎn)，且2$\overrightarrow{BE}$=$\overrightarrow{BF}$+$\overrightarrow{BP}$，則雙曲線的離心率為$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$．

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16．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且對(duì)任意的x∈R，f（x+2）=$\frac{1}{f（x）}$，當(dāng)x∈[-2，0）時(shí)，f（x）=log2（x+3），則f（2017）-f（2015）=-2．

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13．M={x|2x2-5x-3=0}，N={x|mx=1}，若N⊆M，則實(shí)數(shù)m的取值集合是{0，-2，$\frac{1}{3}$}．

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20．已知數(shù)列{an}中，an-an-1=-2（n≥2，n∈N*），a1=5．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an及前n項(xiàng)和Sn；
（2）求數(shù)列{|an|}的前10項(xiàng)和T10．

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10．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程$\left\{{\begin{array}{l}{x=1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\\{y=2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)），直線l與拋物線y2=4x相交于AB兩點(diǎn)，則線段AB的長(zhǎng)為$8\sqrt{2}$．

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7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a+lnx}{x}$的最大值為1．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）如果函數(shù)m（x），n（x）在公共定義域D上，滿足m（x）＜n（x），那么就稱n（x）為m（x）的“線上函數(shù)”，若p（x）=$\frac{2{e}^{x-1}}{（x+1）（x{e}^{x}+1）}$，q（x）=$\frac{f（x）}{e+1}$（x＞1），求證：q（x）是p（x）的“線上函數(shù)”．

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4．已知直角梯形ABCP如圖①所示，其中∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=AD=CD=PD；現(xiàn)沿AD進(jìn)行翻折，使得PD⊥DC，得到如圖②所示的多面體ABCDPE，其中PD∥2EC，PD=2EC，PF=BF．

（1）求證：PD⊥EF；
（2）若PD=4，求多面體ABCDPE的體積．

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5．設(shè)函數(shù)$f（x）=-\frac{1}{3}{x^3}+{x^2}+（{{m^2}-1}）x$．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上是減函數(shù)，求m的取值范圍．

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