Question

13．M={x|2x²-5x-3=0}，N={x|mx=1}，若N⊆M，則實數(shù)m的取值集合是{0，-2，$\frac{1}{3}$}．

Answer 1

分析 分N=∅和N≠∅兩種情況進行討論，根據(jù)集合包含關系的判斷和應用，分別求出滿足條件的m值，并寫成集合的形式即可得到答案．

解答 解：解：∵M={x|2x²-5x-3=0}={-$\frac{1}{2}$，3}
又∵N⊆M，
若N=∅，則m=0；
若N≠∅，則N={-$\frac{1}{2}$}，或N={3}，
即m=-2或m=$\frac{1}{3}$
故滿足條件的實數(shù)m∈{0，-2，$\frac{1}{3}$}．
故答案為：{0，-2，$\frac{1}{3}$}．

點評 本題考查的知識點是集合的包含關系判斷及應用，本題有兩個易錯點，一是忽N=∅的情況，二是忽略題目要求求滿足條件的實數(shù)m的取值集合，而把答案沒用集合形式表示．