對大于1的自然數(shù)m的三次冪，可用奇數(shù)進行以下方式的拆分：
23=3+5
33=7+9+11
43=13+15+17+19
…
若1331在m3的拆分中，第一項的值為
 
．
考點：歸納推理
專題：計算題,推理和證明
分析：設(shè)m3的“拆分?jǐn)?shù)”中第一個數(shù)構(gòu)成的數(shù)列為{an}，由累加法易得an=n2-n+1，驗證可得答案．
解答： 解：設(shè)m3的“拆分?jǐn)?shù)”中第一個數(shù)構(gòu)成的數(shù)列為{an}，
由題可知，a2-a1=2，a3-a2=4，a4-a3=6…an-an-1=2（n-1）．
所以an=1+
[2+2(n-1)](n-1)
2
=n2-n+1
經(jīng)驗證當(dāng)n=36時，n2-n+1=1261，當(dāng)n=37時，n2-n+1=1333，
∴1331在36行，第一項的值為1261
故答案為：1261．
點評：本題考查歸納推理，得出第n行的第一個數(shù)的表達式是解集問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，Sn為其前n項和，且a5=9，S3=9．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項an；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列bn=
1
anan+1
，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a、b、c是三角形ABC三邊，且
1
a
+
1
b
＜
2
c
，則∠C的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
，兩個焦點分別為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點F2（1，0）的直線l交橢圓C于M，N兩點，設(shè)點N關(guān)于x軸的對稱點為Q（M、Q不重合），求證：直線MQ過x軸上一個定點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，α∩β=l，A，B∈α，C∈β，且C∉l，直線AB∩l=M，過A，B，C三點的平面記作γ，則γ與β的交線必通過（　�。�
A、點AB、點B
C、點C但不過點MD、點C和點M

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個幾何體的直觀圖及三視圖如圖所示，M，N分別是AF，BC的中點．

（Ⅰ）寫出這個幾何體的名稱；
（Ⅱ）求證：MN∥平面CDEF；
（Ⅲ）求多面體A-CDEF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：對?x∈R，ax2+5＞0，命題q：2x2+x-1＞0，若命題p∨q為真命題，則實數(shù)x的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，點M、N分別在邊AB、AC上，且
AM
=2
MB
，
AN
=
3
5
AC
，線段CM與BN相交于點P，且
AB
=
a
，
AC
=
b
，則
AP
用
a
和
b
表示為（　　）
A、
AP
=
4
9
a
+
1
3
b
B、
AP
=
4
9
a
+
2
3
b
C、
AP
=
2
9
a
+
4
3
b
D、
AP
=
4
7
a
+
3
7
b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某射擊比賽，開始時在距目標(biāo)100米處射擊，如果命中記3分，且停止射擊；若第一次射擊未命中，可以進行第二次射擊，但目標(biāo)已在150米處，這時命中記2分，且停止射擊；若第二次仍未命中還可以進行第三次射擊，但此時目標(biāo)已在200米處，若第三次命中則記1分，并停止射擊；若三次都未命中，則記0分．已知射手的命中率P與目標(biāo)距離x（米）的關(guān)系為P（x）=
k
x2
，且在100米處擊中目標(biāo)的概率為
1
2
，假設(shè)各次射擊相互獨立．
（Ⅰ）求這名射手在射擊比賽中命中目標(biāo)的概率；
（Ⅱ）求這名射手在比賽中得分ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望E（ξ）．

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同步練習(xí)冊答案