若直線ax+by=1與圓x2+y2=1相切，則實數(shù)ab的取值范圍是    ．
【答案】分析：先用原點到直線的距離等于半徑，得到a、b的關(guān)系，再用基本不等式確定ab的范圍．
解答：解：直線ax+by=1與圓x2+y2=1相切，則、
即：a2+b2=1，∵a2+b2≥2|ab|
∴2|ab|≤1⇒
故答案為：
點評：本題考查直線與圓的位置關(guān)系，基本不等式，此式a2+b2≥2|ab|是易出錯點，本題是考查學(xué)生能力的小題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線ax+by+1=0（a、b＞0）過圓x2+y2+8x+2y+1=0的圓心，則
1
a
+
4
b
的最小值為（　�。�
A、8B、12C、16D、20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線ax+by=1過點A（b，a），則以坐標(biāo)原點O為圓心，OA長為半徑的圓的面積的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•溫州一模）設(shè)A（1，-1），B（0，1），若直線ax+by=1與線AB（包括端點）有公共點，則a2+b2的最小值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線ax+by=1的法向量為（1，2），則直線bx-3ay+5=0的傾斜角為
arctan
1
6
arctan
1
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線ax+by=1與圓x2+y2=1相切于第一象限，則實數(shù)
1
a
+
1
b
的最小值是
2
2
2
2
．

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