已知
lim
n→∞
2n-an
2n+an
=1（a∈R），那么a的取值范圍是（　�。�
分析：由于 
lim
n→∞
2n-an
2n+an
=
lim
n→∞
1-(
a
2
)n
1+(
a
2
)n
=1，可得|
a
2
|＜1，由此求得a的取值范圍．
解答：解：∵
lim
n→∞
2n-an
2n+an
=
lim
n→∞
1-(
a
2
)n
1+(
a
2
)n
=1，
∴|
a
2
|＜1，
∴-2＜a＜2，
故選C．
點(diǎn)評：本題主要考查極限及其運(yùn)算法則的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
lim
n→∞
(2n-1)an=1，則
lim
n→∞
nan=
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
lim
n→∞
(1+
1
n
)n=e，則
lim
n→∞
(1+
1
n-2
)2n=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•朝陽區(qū)二模）設(shè)對于任意實數(shù)x、y，函數(shù)f（x）、g（x）滿足f（x+1）=
1
3
f（x），且f（0）=3，g（x+y）=g（x）+2y，g（5）=13，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{f（n）}、{g（n）}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=g[
n
2
f(n)]，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn；
（Ⅲ）已知
lim
n
 
∞
2n+3
3n-1
=0，設(shè)F（n）=Sn-3n，是否存在整數(shù)m和M，使得對任意正整數(shù)n不等式m＜F（n）＜M恒成立？若存在，分別求出m和M的集合，并求出M-m的最小值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知
lim
n→∞
(2n-1)an=1，則
lim
n→∞
nan=______

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