【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣mx對任意的x1 ， x2∈[0，2]，都有|f（x2）﹣f（x1）|≤9，求實(shí)數(shù)m的取值范圍 ．

【答案】
【解析】解：∵f（x）=x2﹣mx對任意的x1，x2∈[0，2]，都有|f（x2）﹣f（x1）|≤9，

∴f（x）max﹣f（x）min≤9，

∵函數(shù)f（x）=x2﹣mx的對稱軸方程為：x= ，

①若 ≤0，即m≤0時，函數(shù)f（x）=x2﹣mx在區(qū)間[0，2]上單調(diào)遞增，f（x）max=f（2）=4﹣2m，f（x）min=f（0）=0，依題意，4﹣2m≤9，解得：m≥﹣ ，即﹣ ≤m≤0；

②若0＜ ≤1，即0＜m≤2時，同理可得，f（x）max=f（2）=4﹣2m，f（x）min=f（ ）=﹣ ，依題意，4﹣2m﹣（﹣ ）≤9，解得：﹣2≤m≤10，即0＜m≤2；

③若1＜ ≤2即2＜m≤4時，同上得：f（x）max=f（0）=0，f（x）min=f（ ）=﹣ ，依題意，0﹣（﹣ ）≤9，解得：﹣6≤m≤6，即2＜m≤4；

④若 ＞2即m＞4時，函數(shù)f（x）=x2﹣mx在區(qū)間[0，2]上單調(diào)遞減，f（x）max=f（0）=0，f（x）min=f（2）=4﹣2m，依題意，0﹣（4﹣2m）≤9，解得：m≤ ，即4＜m≤ ；

綜合①②③④得：﹣ ≤m≤ ．

所以答案是： ．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，
（1）若 ，求 的最大值；
（2）若 恒成立，求實(shí)數(shù) 的取值范圍。

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【題目】已知f（x）= ，若不等式 對任意的 恒成立，則整數(shù)λ的最小值為 ．

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【題目】如圖所示，正方形的邊長為，已知，將沿邊折起，折起后點(diǎn)在平面上的射影為點(diǎn)，則翻折后的幾何體中有如下描述：①與所成角的正切值為；②；③；④平面平面，其中正確的命題序號為___________．

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【題目】已知定義在[﹣2，2]上的函數(shù)f（x）滿足f（x）+f（﹣x）=0，且 ，若f（1﹣t）+f（1﹣t2）＜0，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為 ．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=loga （a＞0且a≠1）是奇函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+∞）上的單調(diào)性并說明理由；
（3）當(dāng)x∈（n，a﹣2）時，函數(shù)f（x）的值域?yàn)椋?，+∞），求實(shí)數(shù)n，a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在實(shí)數(shù)集R中定義一種運(yùn)算“*”，對任意給定的a，b∈R，a*b為唯一確定的實(shí)數(shù)，且具有性質(zhì)： ⑴對任意a，b∈R，a*b=b*a；（2）對任意a∈R，a*0=a；（3）對任意a，b∈R，（a*b）*c=c*（ab）+（a*c）+（c*b）﹣2c．關(guān)于函數(shù)f（x）=（3x）* 的性質(zhì)，有如下說法：
①函數(shù)f（x）的最小值為3；
②函數(shù)f（x）為奇函數(shù)；
③函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（﹣∞，﹣ ），（ ，+∞）．
其中所有正確說法的個數(shù)為（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）將函數(shù)化成的形式，并求函數(shù)的增區(qū)間；

（2）若函數(shù)滿足：對任意都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】如圖，已知多面體的底面是邊長為2的菱形， 底面， ，且．

（1）證明：平面平面；

（2）若直線與平面所成的角為，求直線與平面所成角的正弦值．

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