已知雙曲線
x2
9
-
y2
m
=1的一個(gè)焦點(diǎn)在圓x2+y2-4x-5=0上，則雙曲線的離心率為（　　）
A、
4
3
B、
3
2
4
C、
2
5
3
D、
5
3
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由雙曲線的方程求出a2、b2、c、及焦點(diǎn)的坐標(biāo)，把焦點(diǎn)的坐標(biāo)代入圓的方程求出c，再求出雙曲線的離心率．
解答： 解：由雙曲線
x2
9
-
y2
m
=1得，a2=9、b2=m（m＞0），
所以c2=a2+b2=9+m，c=
9+m
＞3，
則焦點(diǎn)（
9+m
，0）在圓x2+y2-4x-5=0上，
即圓9+m-4
9+m
-5=0，得
9+m
=5，且m=16，
所以c=5，則雙曲線的離心率e=
c
a
=
5
3
，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程以及簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì)，注意確定焦點(diǎn)所在的坐標(biāo)軸，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xlnx，且0＜x1＜x2，給出下列命題：
①
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜1；
②f（x1）+x2＜f（x2）+x1；
③x2f（x1）＜x1f（x2）；
④當(dāng)lnx1＞-1時(shí)，x1f（x1）+x2f（x2）＞2x2f（x1）．
其中所有正確命題的序號(hào)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

平行四邊形ABCD中，
BM
=
2
3
B
BD
，
CN
=
1
4
CA
，
AB
=
a
，
AD
=
b
，若
MN
=
ma
+
nb
，求m-n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

利用函數(shù)定義證明f（x）=
x2
x+2
在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
m
=（asinx，cosx），
n
=（sinx，bcosx），其中a，b，x∈R，若f（x）=
m
•
n
滿足f（
π
6
）=2，且f（x+
π
3
）=f（
π
3
-x）．
（1）求a，b的值；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）+log2k=0在區(qū)間[0，
π
2
]上總有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，已知曲線C的方程為ρ2cos2θ=4，過(guò)點(diǎn)（1，π）的直線l與直線θ=
π
6
（ρ∈R）平行，現(xiàn)以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，
（1）在該直角坐標(biāo)系下，求曲線C和直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）判斷直線l與曲線C的位置關(guān)系，若相交，則求出弦長(zhǎng)；若相切，則求出切點(diǎn)坐標(biāo)；若相離，則求出曲線C上的點(diǎn)到直線l的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

{an}為等比數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和，若a2•a3=8a1，且a4與2a5的等差中項(xiàng)為20，則S5=（　�。�
A、29B、30C、31D、32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知B在原點(diǎn)，C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），且
|AB|
|AC|
=
2
，求點(diǎn)A的軌跡方程，并說(shuō)明軌跡是什么圖形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}、{bn}滿足an=2bn+1，{bn}是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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同步練習(xí)冊(cè)答案