在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（-1，0）、B（1，0），動(dòng)點(diǎn)C滿足條件：△ABC的周長(zhǎng)為2+2
2
．則動(dòng)點(diǎn)C的軌跡方程為
 
．
考點(diǎn)：軌跡方程
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由△ABC的周長(zhǎng)為2+2
2
，得到兩邊BC與AC的長(zhǎng)度和，又點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），符合橢圓定義，所以C的方程可求．
解答： 解：設(shè)C（x，y），則
∵△ABC的周長(zhǎng)為2+2
2
，|AB|=2
∴|AC|+|BC|=2
2
＞2
∴由橢圓的定義知，動(dòng)點(diǎn)C的軌跡是以A、B為焦點(diǎn)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2
2
的橢圓（除去與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)）．
∴a=
2
c=1，∴b2=a2-c2=1
∴C的方程：
x2
2
+y2=1(y≠0)．
故答案為：
x2
2
+y2=1(y≠0)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的定義，考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知實(shí)數(shù)x，y滿足3x+3y=9x+9y，則
27x+27y
3x+3y
的取值范圍是
 
．

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已知雙曲線系Γ n：（
x
n+1
）2-（ny）2=1（n∈N*），記第n條雙曲線的漸近線的斜率為kn（kn＞0），則k1+k2+…kn=
 
．

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已知函數(shù)f（x）=
1
x+1
，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)An（n，f（n））（n∈N*）．若記直線OAn的傾斜角為θn，則tanθ1+tanθ2+…+tanθn=（　　）
A、
n
n+1
B、
1
n+1
C、
1
n
D、
n-1
n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，傾斜角為45°的直線截得的線段長(zhǎng)為
 
．

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若對(duì)任何實(shí)數(shù)x，不等式|x+3|≥m+4恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從四名學(xué)生中選三名分別擔(dān)任語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)的課代表，事件“甲恰好被選為數(shù)學(xué)課代表”的概率是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=0，an≤an+1≤an+1（n∈N*），記Sn=
n
k=1
(-1)k-1aak（0＜a＜1），若S2014=0，則當(dāng)
2014
k=1
aak取最小值時(shí)，a2014=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校校慶，各界校友紛至沓來(lái)，某班共來(lái)了n位校友（n＞8且n∈N*），其中女校友6位，組委會(huì)對(duì)這n位校友登記制作了一份校友名單，現(xiàn)隨機(jī)從中選出2位校友代表，若選出的2位校友代表是一男一女，則稱為“友情搭檔”．
（Ⅰ）若隨機(jī)選出的2位校友代表為“友情搭檔”的概率不小于
1
2
，求n的最大值；
（Ⅱ）當(dāng)n=12時(shí)，設(shè)選出的2位校友代表中女校友人數(shù)為ξ，求ξ的分布列和均值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案