3．如圖，在⊙O中，AB是直徑，CD是切線，C為切點(diǎn)，AC平分∠BAD，那么AD和CD的位置關(guān)系如何？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

分析 利用圓的切線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，證明∠DAC=∠OCA，即可得出結(jié)論．

解答 解：AD⊥CD．
證明如下：連接OC，則OC⊥CD．
∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA，
∵AC平分∠OAD，∴∠DAC=∠OAC，
∴∠DAC=∠OCA，∴OC∥AD．
∵OC⊥CD，∴AD⊥CD

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓的切線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知$\overrightarrow{a}$=（1，-1），$\overrightarrow$=（-1，2），則（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{a}$=-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知a=log32，3b=5，用a，b表示log3$\sqrt{30}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知集合M={x|$\frac{x+1}{3x-a}$＞1}，x∈M，2∉M，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知p：關(guān)于x的不等式x2+ax-a＞0的解集是R，q：-1＜a＜0，若“p或q”為真“p且q”為假，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)數(shù)集S滿足：若a，b∈S，則a+b∈S，a-b∈S，則稱集合S為閉集合，如整數(shù)集Z，有理數(shù)Q等都是閉集合．
（1）寫出一個(gè)閉集合S，要求滿足S?R，且S≠Z，S≠Q(mào)，請(qǐng)加以證明．
（2）求證：對(duì)于任意兩個(gè)滿足S1?R，S2?R的閉集合S1，S2，存在c∈R，但c∉S1∪S2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)p：$\frac{m-2}{m-3}$≤$\frac{2}{3}$，q：關(guān)于x的不等式x2-4x+m2≤0的解集為∅，若p∧q為假，p∨q為真，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知α、β、γ是三個(gè)不同的平面，l為直線，α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，求證：l⊥γ

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知$\left\{\begin{array}{l}sinθ-cosθ=\frac{1}{5}\\ si{n}^{2}θ+co{s}^{2}θ=1\end{array}\right.$，求sinθ和cosθ的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案