16．已知雙曲線的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F2的直線與右支交于A，B兩點，若|AB|=5，且實軸長為8，則△ABF1的周長是26．

分析 根據(jù)雙曲線的定義和性質(zhì)，即可求出三角形的周長．

解答 解：由題意可知a=4，
則|AF1|-|AF2|=8，|BF1|-|BF2|=8，
則|AF1|+|BF1|-（|BF2|+|AF2|）=16，
即|AF1|+|BF1|=|BF2|+|AF2|+16=|AB|+16=5+16=21，
則△ABF1的周長為|AF1|+|BF1|+|AB|=21+5=26，
故答案為：26．

點評 本題主要考查雙曲線的定義，根據(jù)雙曲線的定義得到A，B到兩焦點距離之差是個常數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1，x≥1}\\{2x，x＜1}\end{array}\right.$，求f（-2），f（2），f（1+x）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．曲線C以雙曲線$\frac{{x}^{2}}{2}-\frac{{y}^{2}}{2}$=1的右焦點F為焦點，曲線C上的點到焦點F的距離與到直線x=-2的距離相等，則曲線C上的任意一點P到y(tǒng)軸的距離與到直線x-y+4=0的距離和的最小值為（　�。�
A．3$\sqrt{2}$B．3$\sqrt{2}$-1C．3$\sqrt{2}$+2D．3$\sqrt{2}$-2

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4．已知函數(shù)y=-x2+3x，直線l1：x=t和l2：x=t+1（其中0≤t≤2，t為常數(shù)），若直線l1，l2，x軸與函數(shù)y=f（x）的圖象所圍成的封閉圖形的面積為S，則S的最大值為（　　）
A．2B．$\frac{11}{6}$C．$\frac{13}{6}$D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．討論關(guān)于x的方程ex-kx=0解的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2x-a}{x-2a}$．a(chǎn)∈R
（1）若1∈{x|f（x）＞1}，求a的取值范圍．
（2）解不等式f（x）＞1，用含a的代數(shù)式表示不等式的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓的中心是坐標原點O，焦點F1，F(xiàn)2在y軸上，它的一個頂點為A（$\sqrt{2}$，0），且中心O到直線AF1的距離為焦距的$\frac{1}{4}$，過點M（2，0）的直線l與橢圓交于不同的兩點P，Q，點N在線段PQ上
（1）求橢圓的標準方程
（2）設(shè)|PM|•|NQ|=|PN|•|MQ|，求動點N的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知某幾何體由正方體和直三棱柱組成，其三視圖和直觀圖如圖所示．記直觀圖中從點B出發(fā)沿棱柱的側(cè)面到達PD1的中點R的最短距離為d，則d2=$\frac{25}{2}+6\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．下列說法中，正確的是（　�。�
A．命題“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題是真命題
B．命題“存在x∈R，x2-x＞0”的否定是：“任意x∈R，x2-x≤0”
C．命題“p或q”為真命題，則命題“p”和命題“q”均為真命題
D．已知x∈R，則“x＞1”是“x＞2”的充分不必要條件

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