3．函數(shù)f（x）=x2-4x+5-2lnx的零點個數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

分析 由題意得，函數(shù)零點個數(shù)即函數(shù)圖象與x軸交點個數(shù)，將其轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)圖象交點個數(shù)即可．

解答 解：由題意得：
f（x）=x2-4x+5-2lnx的零點個數(shù)即為x2-4x+5-2lnx=0的解的個數(shù)，
變形為x2-4x+5=2lnx，即函數(shù)y=x2-4x+5與函數(shù)y=2lnx的交點個數(shù)，
分別畫出兩個函數(shù)圖象如下圖（其中藍(lán)色實線為y=x2-4x+5，紅色實線為y=2lnx）：

所以函數(shù)圖象有兩個交點，即f（x）=x2-4x+5-2lnx的零點個數(shù)為2，
故選：C．

點評 本題難度中上，考察學(xué)生對函數(shù)零點知識點的掌握情況，解題關(guān)鍵在于將零點問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)交點問題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知定點M（-$\sqrt{2}，0}$），N是圓C：（x-$\sqrt{2}}$）2+y2=16（C為圓心） 上的動點，MN的垂直平分線與NC交于點E．
（1）求動點E的軌跡方程C1；
（2）直線l與軌跡C1交于P，Q兩點，與拋物線C2：x2=4y交于A，B兩點，且拋物線C2在點A，B處的切線垂直相交于S，設(shè)點S到直線l的距離為d，試問：是否存在直線l，使得d=$\sqrt{|{AB}|•|{PQ}|}$？若存在，求直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{2}$）x-log${\;}_{\frac{1}{2}}$x的零點所在的區(qū)間是（　�。�
A．（0，$\frac{1}{4}$）B．（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）C．（$\frac{1}{2}$，1）D．（1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．設(shè)命題p：方程$\frac{{x}^{2}}{1-m}$+$\frac{{y}^{2}}{m+2}$=1表示雙曲線；命題q：$\frac{{x}^{2}}{2m}$+$\frac{{y}^{2}}{2-m}$=1表示焦點在x軸上的橢圓，若p∧q是假命題，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知焦點在x軸上的橢圓（中心在原點）兩個焦點分別是F1、F2，與x軸左右兩個交點分別是A1，A2，且|A1F1|=3，|A2F1|=5，則橢圓的離心率是（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知0＜a＜3，復(fù)數(shù)z=a+i（i是虛數(shù)單位），則|z|的取值范圍是（　�。�
A．（1，$\sqrt{10}$）B．（1，$\sqrt{3}$）C．（1，3）D．（1，10）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．將函數(shù)y=sinx（x∈R）的圖象上所有點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位長度，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則y=g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（　�。�
A．[-$\frac{π}{12}$+kπ，$\frac{5π}{12}$+kπ]（k∈Z）B．[-$\frac{π}{6}$+kπ，$\frac{π}{3}$+kπ]（k∈Z）
C．[-$\frac{2π}{3}$+4kπ，$\frac{4π}{3}$+4kπ]（k∈Z）D．[-$\frac{5π}{6}$+4kπ，$\frac{7π}{6}$+4kπ]（k∈Z）

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若集合滿足，則命題“”是命題“”的 條件．（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若a＞b，則下列結(jié)論一定正確的是（　�。�
A．a3＞b3B．$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$C．lga＞lgbD．$\sqrt{a}$＞$\sqrt$

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