3．函數(shù)f（x）=x2-4x+5-2lnx的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

分析 由題意得，函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)即函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)，將其轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)即可．

解答 解：由題意得：
f（x）=x2-4x+5-2lnx的零點(diǎn)個(gè)數(shù)即為x2-4x+5-2lnx=0的解的個(gè)數(shù)，
變形為x2-4x+5=2lnx，即函數(shù)y=x2-4x+5與函數(shù)y=2lnx的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，
分別畫出兩個(gè)函數(shù)圖象如下圖（其中藍(lán)色實(shí)線為y=x2-4x+5，紅色實(shí)線為y=2lnx）：

所以函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，即f（x）=x2-4x+5-2lnx的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為2，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題難度中上，考察學(xué)生對(duì)函數(shù)零點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，解題關(guān)鍵在于將零點(diǎn)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)交點(diǎn)問(wèn)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知定點(diǎn)M（-$\sqrt{2}，0}$），N是圓C：（x-$\sqrt{2}}$）2+y2=16（C為圓心） 上的動(dòng)點(diǎn)，MN的垂直平分線與NC交于點(diǎn)E．
（1）求動(dòng)點(diǎn)E的軌跡方程C1；
（2）直線l與軌跡C1交于P，Q兩點(diǎn)，與拋物線C2：x2=4y交于A，B兩點(diǎn)，且拋物線C2在點(diǎn)A，B處的切線垂直相交于S，設(shè)點(diǎn)S到直線l的距離為d，試問(wèn)：是否存在直線l，使得d=$\sqrt{|{AB}|•|{PQ}|}$？若存在，求直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{2}$）x-log${\;}_{\frac{1}{2}}$x的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（　�。�
A．（0，$\frac{1}{4}$）B．（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）C．（$\frac{1}{2}$，1）D．（1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．設(shè)命題p：方程$\frac{{x}^{2}}{1-m}$+$\frac{{y}^{2}}{m+2}$=1表示雙曲線；命題q：$\frac{{x}^{2}}{2m}$+$\frac{{y}^{2}}{2-m}$=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，若p∧q是假命題，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知焦點(diǎn)在x軸上的橢圓（中心在原點(diǎn)）兩個(gè)焦點(diǎn)分別是F1、F2，與x軸左右兩個(gè)交點(diǎn)分別是A1，A2，且|A1F1|=3，|A2F1|=5，則橢圓的離心率是（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知0＜a＜3，復(fù)數(shù)z=a+i（i是虛數(shù)單位），則|z|的取值范圍是（　�。�
A．（1，$\sqrt{10}$）B．（1，$\sqrt{3}$）C．（1，3）D．（1，10）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．將函數(shù)y=sinx（x∈R）的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的$\frac{1}{2}$倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則y=g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（　�。�
A．[-$\frac{π}{12}$+kπ，$\frac{5π}{12}$+kπ]（k∈Z）B．[-$\frac{π}{6}$+kπ，$\frac{π}{3}$+kπ]（k∈Z）
C．[-$\frac{2π}{3}$+4kπ，$\frac{4π}{3}$+4kπ]（k∈Z）D．[-$\frac{5π}{6}$+4kπ，$\frac{7π}{6}$+4kπ]（k∈Z）

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若集合滿足，則命題“”是命題“”的 條件．（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．若a＞b，則下列結(jié)論一定正確的是（　�。�
A．a3＞b3B．$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$C．lga＞lgbD．$\sqrt{a}$＞$\sqrt$

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