計(jì)算：
∫
3
-3
（
9-x2
-x3）dx的值．
考點(diǎn)：定積分
專(zhuān)題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：根據(jù)定積分的幾何意義即可求出．
解答： 解：
∫
3
-3
（
9-x2
）dx表示以原點(diǎn)為圓心，以3半徑的圓的面積的二分之一，
故
∫
3
-3
（
9-x2
）dx=
9π
2
，
∫
3
-3
x3dx的導(dǎo)函數(shù)為奇函數(shù)，且積分上下限關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，故
∫
3
-3
x3dx=0，
∴
∫
3
-3
（
9-x2
-x3）dx=
9π
2
點(diǎn)評(píng)：本題考查了定積分的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

ABCD是邊長(zhǎng)為3的正方形，ABEF是矩形，面ABCD垂直于面ABEF，G為EC的中點(diǎn)，求證AC∥面BFG．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，P為圓外一點(diǎn)，PD為圓的切線，切點(diǎn)為D，AB為圓的一條直徑，過(guò)點(diǎn)P作AB的垂線交圓于C、E兩點(diǎn)（C、D兩點(diǎn)在AB的同側(cè)），垂足為F，連接AD交PE于點(diǎn)G．
（1）證明：PC=PD；
（2）若AC=BD，求證：線段AB與DE互相平分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

sin4π+cos
3
2
π+tan3π-sin
5
2
π+cos5π=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，an+1=
n+2
n
Sn．求證：
（1）數(shù)列{
Sn
n
}成等比；
（2）Sn+1=4an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=（x+1）|log2x|-1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=m-1-mi（m∈R），求|z|的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：命題p：|a-1|＜6；命題q：A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，A≠∅，求使命題p∨q為真，p∧q為假時(shí)實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=3，BC=
2
，∠ABC=45°，則
AC
•
BD
的值為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案