ABCD是邊長為3的正方形，ABEF是矩形，面ABCD垂直于面ABEF，G為EC的中點，求證AC∥面BFG．
考點：直線與平面平行的判定
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由題意，畫出圖形，利用線面平行的判定定理，只要在平面BFG內(nèi)找出一條直線與AC平行即可．
解答： 證明：如圖，
連接AE，交BF與O，則O是AE的中點，又G是EC的中點，
所以AC∥OG，
又AC?平面BFG，OG?平面BFG，
所以AC∥面BFG．
點評：本題考查了線面平行的判定定理的運用；關(guān)鍵是在平面BFG內(nèi)找出與AC平行的直線．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知遞增的等差數(shù)列{an}的首項a1=1，且a1、a2、a4成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an ；
（2）設(shè)數(shù)列{cn}對任意n∈N*，都有
c1
2
+
c2
22
+…+
cn
2n
=an+1，求c1+c2+…+c2015的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程ax3-3x2+1=0正實數(shù)解有且僅有一個，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、{a|a≤0}
B、{a|a≤0或a=2}
C、{a|a≥0}
D、{a|a≥0或a=-2}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知以下4個命題：
①若p∨q為真命題，則p∧q為真命題；
②若p：?x∈R，x2-3x-2＜0，則￢q：?x∈R，x2-3x-2≥0；
③設(shè)a，b∈R，則a＞b是（a-1）|a|＞（b-1）|b|成立的充分不必要條件；
④若關(guān)于實數(shù)x的不等式|1-2x|+|1+3x|＜a|x|無解，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，5]．
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長是2，側(cè)棱長為4，M、N分別是A1B1，CC1中點，則AN與BM所成角的余弦值為（　�。�
A、
2
3
B、
6
4
C、
7
34
68
D、
5
34
68

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若存在x使2•（x-a）＞1成立．則a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞．+∞）
B、（-2，+∞）
C、（0．+∞）
D、（-1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c為△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊，且b＜a＜c，滿足
sinB+sinC
sinA
=
2-cosB-cosC
cosA
，函數(shù)f（x）=sinωx（ω＞0）在區(qū)間[0，
π
3
]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[
π
3
，
π
2
]上單調(diào)遞減．
（1）證明：b，a，c成等差數(shù)列；
（2）若f（
π
9
）=cosA，且a=2，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知無窮整數(shù)數(shù)集A={a1，a2，a3，…，an，…}（a1＜a2＜a3＜…＜an＜…）具有性質(zhì)P：對任意互不相等的正整數(shù)i，j，k，總有ai+|ak-aj|∈A．
（Ⅰ）若{1，21}⊆A且5∉A，判斷13是否屬于A，并說明理由；
（Ⅱ）求證：a1，a2，a3，…，an，…是等差數(shù)列；
（Ⅲ）已知x，y∈N且y＞x＞0，記 M是滿足{0，x，y}⊆A的數(shù)集A中的一個，且是滿足{0，x，y}⊆A的所有數(shù)集A的子集，求證：x，y互質(zhì)是M=N的充要條件．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
∫
3
-3
（
9-x2
-x3）dx的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案