【題目】圓x2+y2+2ax+4ay=0的半徑為 ,則a等于( )
A.5
B.﹣5或5
C.1
D.1或﹣1
【答案】D
【解析】解:圓x2+y2+2ax+4ay=0的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x+a)2+(y+2a)2=5a2 , ∵圓x2+y2+2ax+4ay=0的半徑為 ,
∴5a2=5,
∴a=±1,
故選:D.
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用圓的一般方程,掌握?qǐng)A的一般方程的特點(diǎn):(1)①x2和y2的系數(shù)相同,不等于0.②沒(méi)有xy這樣的二次項(xiàng);(2)圓的一般方程中有三個(gè)特定的系數(shù)D、E、F,因之只要求出這三個(gè)系數(shù),圓的方程就確定了;(3)、與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程相比較,它是一種特殊的二元二次方程,代數(shù)特征明顯,圓的標(biāo)準(zhǔn)方程則指出了圓心坐標(biāo)與半徑大小,幾何特征較明顯即可以解答此題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)柜臺(tái)銷售某種產(chǎn)品,每件產(chǎn)品的成本為10元,并且每件產(chǎn)品需向該商場(chǎng)交a元(3≤a≤7)的管理費(fèi),預(yù)計(jì)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為x元(20≤x≤25)時(shí),一天的銷售量為(x﹣30)2件. (Ⅰ)求該柜臺(tái)一天的利潤(rùn)f(x)(元)與每件產(chǎn)品的售價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式;
(Ⅱ)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為多少元時(shí),該柜臺(tái)一天的利潤(rùn)f(x)最大,并求出f(x)的最大值g(a).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0, )的部分圖象如圖所示.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間和對(duì)稱中心.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若關(guān)于的不等式在上恒成立,求的取值范圍;
(2)設(shè)函數(shù),若在上有兩個(gè)不同極值點(diǎn),求的取值范圍,并判斷極值的正負(fù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(且)
(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)當(dāng)時(shí),設(shè)函數(shù),函數(shù),
①若恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
②證明:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是在豎直平面內(nèi)的一個(gè)“通道游戲”.圖中豎直線段和斜線段都表示通道,并且在交點(diǎn)處相遇,若豎直線段有第一條的為第一層,有二條的為第二層,…,依此類推.現(xiàn)有一顆小彈子從第一層的通道里向下運(yùn)動(dòng).若在通道的分叉處,小彈子以相同的概率落入每個(gè)通道,記小彈子落入第n層第m個(gè)豎直通道(從左至右)的概率為P(n,m).某研究性學(xué)習(xí)小組經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)小彈子落入第n層的第m個(gè)通道的次數(shù)服從二項(xiàng)分布,請(qǐng)你解決下列問(wèn)題.
(1)求P(2,1),P(3,2)及P(4,2)的值,并猜想P(n,m)的表達(dá)式.(不必證明)
(2)設(shè)小彈子落入第6層第m個(gè)豎直通道得到分?jǐn)?shù)為ξ,其中ξ= ,試求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若恒成立,試確定實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)證明: .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在統(tǒng)計(jì)學(xué)中,偏差是指?jìng)(gè)別測(cè)定值與測(cè)定的平均值之差,在成績(jī)統(tǒng)計(jì)中,我們把某個(gè)同學(xué)的某刻考試成績(jī)與該科班平均分的差叫某科偏差,班主任為了了解個(gè)別學(xué)生的偏科情況,對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)偏差(單位:分)與物理偏差(單位:分)之間的關(guān)系進(jìn)行偏差分析,決定從全班40位同學(xué)中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為8的樣本進(jìn)行分析,得到他們的兩科成績(jī)偏差數(shù)據(jù)如表:
(1)已知與之間具有線性相關(guān)關(guān)系,求關(guān)于的線性回歸方程;
(2)若這次考試該班數(shù)學(xué)平均分為120分,物理平均分為92,試預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)成績(jī)126分的同學(xué)的物理成績(jī).
參考公式: ,
參考數(shù)據(jù): ,
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,M,N分別是BC1 , CD1的中點(diǎn),則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A.MN與CC1垂直
B.MN與AC垂直
C.MN與BD平行
D.MN與A1B1平行
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