Question

【題目】在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，偏差是指?jìng)�(gè)別測(cè)定值與測(cè)定的平均值之差，在成績(jī)統(tǒng)計(jì)中，我們把某個(gè)同學(xué)的某刻考試成績(jī)與該科班平均分的差叫某科偏差，班主任為了了解個(gè)別學(xué)生的偏科情況，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)偏差（單位：分）與物理偏差（單位：分）之間的關(guān)系進(jìn)行偏差分析，決定從全班40位同學(xué)中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為8的樣本進(jìn)行分析，得到他們的兩科成績(jī)偏差數(shù)據(jù)如表：

（1）已知與之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）若這次考試該班數(shù)學(xué)平均分為120分，物理平均分為92，試預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)成績(jī)126分的同學(xué)的物理成績(jī)．

參考公式： ，

參考數(shù)據(jù)： ，

Answer 1

【答案】（1）；（2）94

【解析】試題分析：

（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)及公式可求得， ，即可得到關(guān)于的線性回歸方程；（2）設(shè)出物理成績(jī)，可得物理偏差為，又?jǐn)?shù)學(xué)偏差為，代入回歸方程可求得。

試題解析：

（1）由題意計(jì)算得， ，

∴

∴，

故線性回歸方程為

（2）由題意設(shè)該同學(xué)的物理成績(jī)?yōu)?/span>，

則物理偏差為，而數(shù)學(xué)偏差為，

則（1）的結(jié)論可得，

解得，

故可以預(yù)測(cè)這位同學(xué)的物理成績(jī)?yōu)?/span>分