19．求函數(shù)的定義域：①f（x）=2x+$\sqrt{lnx}$    ②f（x）=$\frac{\sqrt{x（x-3）}}{2x-1}$     ③f（x）=$\frac{\sqrt{lgx}}{x-2}$．

分析 根據(jù)使函數(shù)解析式有意義的原則，構(gòu)造不等式（組），解得函數(shù)的定義域．

解答 解：①由lnx≥0得：x≥1，
故函數(shù)f（x）=2x+$\sqrt{lnx}$的定義域?yàn)閇1，+∞）；
②由$\left\{\begin{array}{l}x（x-3）≥0\\ 2x-1≠0\end{array}\right.$得：x≤0，或x≥3，
故函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{x（x-3）}}{2x-1}$的定義域?yàn)椋?∞，0]∪[3，+∞）；
③由$\left\{\begin{array}{l}lgx≥0\\ x-2≠0\end{array}\right.$得：x≥1，且x≠2，
故函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{lgx}}{x-2}$的定義域?yàn)閇1，2）∪（2，+∞）；

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的定義域及其求法，根據(jù)使函數(shù)解析式有意義的原則，構(gòu)造不等式（組），是解答的關(guān)鍵．

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（Ⅲ）設(shè)數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為1，公比為$\frac{1}{2}$的等比數(shù)列，求數(shù)列{an•bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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4．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x，-1≤x＜0}\\{{x}^{2}，0≤x＜1}\\{x，1≤x≤2}\end{array}\right.$
（1）求f（$\frac{3}{2}$），f[f （-$\frac{2}{3}$）]值；
（2）若f （x）=$\frac{1}{2}$，求x值；
（3）作出該函數(shù)簡圖（畫在如圖坐標(biāo)系內(nèi)）；
（4）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間與值域．

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11．關(guān)于x的一元二次方程x2+（m-1）x+1=0在區(qū)間[0，2]上恰有唯一根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-∞，-$\frac{3}{2}$]∪{-1}．

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8．已知函數(shù)f（x）=${4}^{x-\frac{1}{2}}$-m•2x-1（0≤x≤2）．
（1）若m=2，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值；
（2）若f（x）＞0對(duì)任意x∈[0，2]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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9．已知直線l1：x+my+9=0和直線l2：（m-2）x+3y+3m=0，m為何值時(shí)，直線l1與l2為
（1）重合；
（2）平行；
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