Question

已知函數(shù).
（1）若，求的值；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

Answer 1

（1）；（2）的單調(diào)遞增區(qū)間是.

解析試題分析：本題考查兩角和與差的正弦公式、降冪公式以及運(yùn)用三角公式進(jìn)行三角變換求三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.第一問，用降冪公式化簡式子，得到解出，再代入到中用誘導(dǎo)公式化簡；第二問，先利用降冪公式、兩角和與差的正弦公式化簡表達(dá)式，再數(shù)形結(jié)合求單調(diào)區(qū)間.
試題解析：(1)由題設(shè)知．
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/c1/9/aybvz.png" style="vertical-align:middle;" />，所以,
，即 ()．
所以. (6分)
(2)




當(dāng)，即 ()時，
函數(shù)是增函數(shù)，
故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 ()．(12分)
考點(diǎn)：1.降冪公式；2.誘導(dǎo)公式；3.兩角和與差的正弦公式；4.三角函數(shù)的單調(diào)性.