已知函數(shù)
，函數(shù)
與函數(shù)
圖像關(guān)于
軸對稱.
（1）當(dāng)
時，求的值域及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若
，
求
值.
（1）當(dāng)
時，
的值域為
，單調(diào)遞減區(qū)間為
；
（2）
.
解析試題分析：（1）先將函數(shù)的解析式進行化簡，化簡為
，利用計算出
的取值范圍，再結(jié)合正弦曲線確定函數(shù)的值域，對于函數(shù)在區(qū)間
上的單調(diào)區(qū)間的求解，先求出函數(shù)在
上的單調(diào)遞減區(qū)間，然后和定義域取交集即得到函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）利用等式
計算得出
的值，然后利用差角公式將角
湊成
的形式，結(jié)合兩角差的正弦公式進行計算，但是在求解的時候計算
時，利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系時需要考慮角
的取值范圍.
試題解析：（1）
2分
又與圖像關(guān)于軸對稱，得
當(dāng)時，得
，得
即
4分單調(diào)遞減區(qū)間滿足
，得
取
，得
，又，單調(diào)遞減區(qū)間為 7分
（2）由（1）知
得
，由于 
8分
而
10分
13分
考點：1.誘導(dǎo)公式；2.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系；3.兩角差的正弦公式
千里馬走向假期期末仿真試卷寒假系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
，其中，角
的頂點與坐標原點重合，始邊與
軸非負半軸重合，終邊經(jīng)過點
，且
.
（1）若
點的坐標為（-
），求
的值；
（2）若點為平面區(qū)域
上的一個動點，試確定角的取值范圍，并求函數(shù)的值域.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知向量
和
，
(1)設(shè)
，寫出函數(shù)
的最小正周期；并求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
(2)若
，求
的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
.
（1）若存在
，使f(x0)＝1，求x0的值；
（2）設(shè)條件p：
，條件q：
，若p是q的充分條件，求實數(shù)m的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在直角坐標系
中，角
的頂點是原點，始邊與
軸正半軸重合，終邊交單位圓于點
，且
．將角的終邊按逆時針方向旋轉(zhuǎn)
，交單位圓于點
．記
．
（Ⅰ）若
，求
；
（Ⅱ）分別過
作軸的垂線，垂足依次為
．記△
的面積為
，△
的面積為
．若
，求角的值．
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的最大值是1，其圖像經(jīng)過點
。
的解析式；
，且
求
的值.
.
，求
的值；
的單調(diào)遞增區(qū)間.
的部分圖象如圖所示.
的解析式；
，求
的值.
，函數(shù)
·
，且最小正周期為
．
的值；
，求
的值．