已知平面直角坐標(biāo)系上的三點(diǎn)，，，為坐標(biāo)原點(diǎn)，向量與向量共線．
（1）求的值；
（2）求的值．

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）法一是利用兩平面向量共線的基本定理得到坐標(biāo)之間的關(guān)系，進(jìn)而利用弦化切的方法求出的值；法二是利用平面向量共線的基本定理結(jié)合坐標(biāo)運(yùn)算得到向量與的坐標(biāo)之間的關(guān)系，然后利用除法求出的值；（2）利用（1）中以及同角三角函數(shù)中的商數(shù)關(guān)系和平方關(guān)系并結(jié)合角的范圍列方程組求出和的值，進(jìn)而求出和的值，最終再利用兩角差的正弦公式求出的值.
試題解析：法1：由題意得：，，        2分
∵，∴，∴．        5分
法2：由題意得：，，       2分
∵，∴，∴，∴．       5分
（2）∵，，∴，       6分
由，解得，，        8分
∴；       9分
；       10分
∴．        12分
考點(diǎn)：1.平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算；2.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系；3.二倍角；4.兩角差的正弦公式

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知
（1）求的值；
（2）若是第三象限的角，化簡(jiǎn)三角式，并求值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若在區(qū)間上的最大值與最小值的和為，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)的最大值是1，其圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)。
（1）求的解析式；
（2）已知，且求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，角，，所對(duì)的邊分別為，，，且．
(Ⅰ)若，求的面積；
(Ⅱ)若，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖所示，扇形AOB,圓心角AOB的大小等于，半徑為2，在半徑OA上有一動(dòng)點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作平行于OB的直線交弧AB于點(diǎn)P.

（1）若C是半徑OA的中點(diǎn)，求線段PC的長(zhǎng)；
（2）設(shè),求面積的最大值及此時(shí)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)的最大值為2.

（1）求的值及的最小正周期；
（2）在坐標(biāo)紙上做出在上的圖像．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）若，求的值；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）若存在，使f(x0)＝1，求x0的值；
（2）設(shè)條件p：，條件q：，若p是q的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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