已知點E（2，1）和圓O：x2+y2=16，過點E的直線l被圓O所截得的弦長為2
15
，則直線l的方程為
 
．
考點：直線與圓的位置關系
專題：直線與圓
分析：由題意利用弦長公式可得弦心距d=1，用點斜式設除直線l的方程，根據(jù)圓心到直線的距離等于1，求得斜率k的值，可得要求直線的方程．
解答： 解由于圓的半徑為r=4，弦長2
15
，故弦心距d=
42-(
15
)2
=1．
由題意可得，所求直線的斜率存在，設為k，可得直線l的方程為y-1=k（x-2），
即 kx-y+1-2k=0，由弦心距d=
|0-0+1-2k|
k2+1
=1，求得k=0，或k=
4
3
，
故要求的直線l的方程為y=1，或4x-3y-5=0，
故答案為：y=1，或4x-3y-5=0．
點評：本題主要考查直線和圓的位置關系，點到直線的距離公式，弦長公式的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
45
+
y2
20
=1上一點P與橢圓兩個焦點連線互相垂直，求點P的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果二次函數(shù)y=5x2+mx+4在區(qū)間（-∞，-1]上是減函數(shù)，則m的取值范圍是（　　）
A、（-∞，-10]
B、（-∞，10]
C、[10，+∞）
D、[-10，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+
a
x
，（x≠0，a∈R）
（1）討論f（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）已知a=16，用定義法證明f（x）在[2，+∞）是單調(diào)遞增的．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于定義域為D的函數(shù)y=f（x），若同時滿足下列條件：
①f（x）在D內(nèi)具有單調(diào)性；
②存在區(qū)間[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域為[a，b]；那么稱y=f（x）（x∈D）為閉函數(shù)．
（1）求閉函數(shù)y=-x3符合條件②的區(qū)間[a，b]；
（2）判斷函數(shù)f（x）=
3
5
x+
2
x
（x＞0）是否為閉函數(shù)？并說明理由；
（3）若函數(shù)y=k+
x+1
是閉函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（3，-4），B（5，2）到直線L的距離相等，且直線L經(jīng)過兩直線L1：3x-y-1=0和L2：x+y-3=0的交點，求直線L的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果函數(shù)f（x）=(
1
2
)|x|（-∞＜x＜+∞），那么函數(shù)f（x）是（　�。�
A、奇函數(shù)，且在（-∞，0）上是增函數(shù)
B、偶函數(shù)，且在（-∞，0）上是減函數(shù)
C、奇函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)
D、偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=3sin（3x+
π
3
）-3的最小正周期為（　�。�
A、
π
3
B、
2π
3
C、3π
D、
3π
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為1的正方形，面PAB⊥面ABCD．在面PAB內(nèi)的有一個動點M，記M到面PAD的距離為d．若|MC|2-d2=1，則動點M在面PAB內(nèi)的軌跡是（　�。�
A、圓的一部分
B、橢圓的一部分
C、雙曲線的一部分
D、拋物線的一部分

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