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已知tanα=-
3
4
（
π
2
＜α＜π），求sinα、cosα、sin2α、cos2α、sin4α．
考點：二倍角的正弦,同角三角函數間的基本關系
專題：計算題,三角函數的求值
分析：運用同角的平方關系和商數關系，以及二倍角公式，即可得到．
解答： 解：tanα=-
3
4
（
π
2
＜α＜π），
則
sinα
cosα
=-
3
4
，又sin2α+cos2α=1，
解得，sinα=
3
5
，cosα=-
4
5
，
sin2α=2sinαcosα=2×
3
5
×(-
4
5
）=-
24
25
，
cos2α=2cos2α-1=2×(
-4
5
)2-1=
7
25
，
sin4α=2sin2αcos2α=2×(-
24
25
)×
7
25
=-
336
625
．
點評：本題考查三角函數的求值，考查同角的基本關系式和二倍角公式的運用，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設點P是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）與圓x2+y2=3b2的一個交點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點，且|PF1|=3|PF2|，則橢圓的離心率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=ln
1x+2x+…+(n-1)x+nxa
n
，其中a∈R，對于任意的正整數n（n≥2），如果不等式f（x）＞（x-1）lnn在區(qū)間[1，+∞）上有解，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求函數f（x）=x2+4ax-5在D=[-1，1]上的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在底面直徑為4r的圓柱內，正方放入4個半徑為r的小球，使得圓柱上下表面與小球正好相切，則圓柱的高為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個底面半徑是20cm的圓柱形容器，里面裝有一部分水，水里放著一個底面直徑是12cm，高10cm的圓錐體鉛垂，當鉛垂從水中取出后，容器中的水下降了多少厘米？

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=sin（2x+φ）（|φ＜
π
2
|）的圖象向左平移
π
6
個單位后關于原點對稱，求函數f（x）在[0，
π
2
]上的最小值為（　　）
A、-
3
2
B、-
1
2
C、
1
2
D、
3
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=kx2-4kx+2在[-4，3]上有最大值3，試求常數k的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知不等式x2-5ax+b＞0的解集為{x|x＞4或x＜1}
（1）求實數a，b的值；
（2）若0＜x＜1，f（x）=
a
x
+
b
1-x
，求f（x）的最小值．

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