一個(gè)底面半徑是20cm的圓柱形容器，里面裝有一部分水，水里放著一個(gè)底面直徑是12cm，高10cm的圓錐體鉛垂，當(dāng)鉛垂從水中取出后，容器中的水下降了多少厘米？
考點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積
專題：計(jì)算題,作圖題,空間位置關(guān)系與距離
分析：由題意作出圖象，設(shè)容器中的水下降了x厘米，則圓錐的體積與容器中的水下降的體積相等，從而解方程可得．
解答： 解：如右圖：
由題意，圓錐的體積與容器中的水下降的體積相等，
設(shè)容器中的水下降了x厘米，
則π•202•x=
1
3
•π•62•10，
解得，x=0.3，
故容器中的水下降了0.3厘米．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓柱與圓錐的體積公式應(yīng)用及學(xué)生的作圖能力，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過橢圓
x2
16
+
y2
9
=1的焦點(diǎn)F的弦中最短弦長是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞b＞0，求證：aabb＞abba．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式|x-
(tanθ+1)2
2
|≤
(tanθ-1)2
2
，x2-3﹙tanθ+1﹚x+2﹙3tanθ+1﹚≤0的解集分別為M、N，且M∩N=∅，這樣的θ存在嗎，若存在，求出θ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=-
3
4
（
π
2
＜α＜π），求sinα、cosα、sin2α、cos2α、sin4α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

畫出解不等式ax＞b（b≠0）的程序框圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=-2cos（
1
2
x+
π
3
），x∈[
28
5
π，a]，若該函數(shù)是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b∈R，則“（a-b）a2＜0”是“a＜b”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)任意兩實(shí)數(shù)a、b，定義運(yùn)算“*”如下：a*b=
a，若a≤b
b，若a＞b
，則函數(shù)f（x）=（log
1
2
x）*log2x的值域?yàn)椋ā　。?/div>
A、（-∞，0）
B、（0，+∞）
C、（-∞，0]
D、[0，+∞）

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